Sejam a, b, c termos consecutivos,nesta ordem, de uma Progressão Geométrica, determine o valor de b, sabendo que:
a=7 e c=46

Passo 1

O enunciado diz que a, b e c são termos consecutivos de uma progressão geométrica (PG), com a=7 e c=46. Para resolver, vamos usar a propriedade fundamental de uma PG, que relaciona três termos consecutivos.

Passo 2

Em qualquer PG, dados três termos consecutivos a, b e c, vale
b^2 = a \, c.

Passo 3

Substituindo a=7 e c=46 na relação acima, obtemos
b^2 = 7 \times 46 = 322.

Passo 4

Para encontrar b, extraímos a raiz quadrada de ambos os lados:
b = \pm \sqrt{322}.

Resposta

b = \pm \sqrt{322}

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