Calcule as normas dos vetores espaciais a seguir:
p=(raiz22,-10,-raiz22)

Passo 1

Beleza, vamos calcular a norma do vetor espacial p = (raiz22, -10, -raiz22). A norma de um vetor é uma medida do seu tamanho ou comprimento. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da norma de um vetor no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a norma de um vetor v = (vx, vy, vz):
|v| = raizvx^2 + vy^2 + vz^2
Essa fórmula basicamente diz que a norma é a raiz quadrada da soma dos quadrados de cada componente do vetor.

Passo 3

Agora, vamos identificar as componentes do nosso vetor p:
p = (raiz22, -10, -raiz22)
Então, temos:
vx = raiz22, vy = -10, vz = -raiz22

Passo 4

Vamos elevar ao quadrado cada uma das componentes:
vx^2 = (raiz22)^2 = 22
vy^2 = (-10)^2 = 100
vz^2 = (-raiz22)^2 = 22

Passo 5

Agora, somamos os quadrados das componentes:
22 + 100 + 22 = 144

Passo 6

Por fim, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a norma:
|p| = raiz144 = 12

Resposta

A norma do vetor p é |p| = 12.

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