Calcule a [H3 O^+]numa solução 1,0 times 10^-2 mol / L de NaOCl cdot Kb=3,3 times 10^-7 cdot(1,7 times 10^10 mol / L)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a concentração de íons hidroxônio ( [H3 O^+]) em uma solução de NaOCl com concentração 1,0 times 10^-2 mol / L. Para isso, vamos usar conceitos de química de ácidos e bases, especificamente o equilíbrio de uma base em solução aquosa. Vamos precisar entender como o íon hipoclorito ( OCl^-) se comporta na água e como isso afeta a concentração de H3O^+.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o NaOCl é um sal que se dissocia completamente em água, formando íons Na^+ e OCl^-:
NaOCl Na^+ + OCl^-
Aqui, o íon OCl^- atua como uma base na água.

Passo 3

Como OCl^- é uma base, ele reage com a água para formar HOCl e íons hidroxila ( OH^-). A reação de hidrólise é:
OCl^- + H2O <=ftharpoons HOCl + OH^-
Essa reação está em equilíbrio, e a constante de base, Kb, para essa reação é dada.

Passo 4

A constante de base ( Kb) está relacionada pela fórmula:
Kb = [HOCl][OH^-][OCl^-]
O valor de Kb fornecido na questão é 3,3 times 10^-7. Vamos usar essa informação para encontrar a concentração de OH^-.

Passo 5

Assumindo que a concentração inicial de OCl^- é igual à concentração de NaOCl, ou seja, 1,0 times 10^-2 mol/L, e que a variação devido à reação é pequena, podemos simplificar a expressão de Kb:
Kb approx [OH^-]^2[OCl^-]
Isolando [OH^-]:
[OH^-] = raizKb times [OCl^-]

Passo 6

Substituindo os valores:
[OH^-] = raiz3,3 times 10^-7 times 1,0 times 10^-2 = raiz3,3 times 10^-9 approx 5,74 times 10^-5 mol/L

Passo 7

Sabemos que a constante de autoprotólise da água ( Kw) é:
Kw = [H3O^+][OH^-] = 1,0 times 10^-14
Podemos rearranjar para encontrar [H3O^+]:
[H3O^+] = Kw[OH^-] = 1,0 times 10^-145,74 times 10^-5 approx 1,74 times 10^-10 mol/L

Resposta

A concentração de íons hidroxônio na solução é aproximadamente 1,74 times 10^-10 mol/L.

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