Calcule o pH de uma solução 0,050 mol / L de cloreto de amônio (NH4 Cl).
Dado: Kb(NH3)=1,8 times 10^-5 p H=5,27

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que calcular o pH de uma solução de cloreto de amônio (NH₄Cl) com concentração de 0,050 mol/L. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base. Precisamos entender como o NH₄⁺, que vem do NH₄Cl, se comporta na água e como isso afeta o pH da solução. Vamos precisar usar a constante de basicidade (K_b) do NH₃ e relacioná-la com a constante de acidez (K_a) do NH₄⁺.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o NH₄Cl é um sal que se dissocia completamente em água:
NH4Cl NH4^+ + Cl^-
O íon Cl⁻ vem do ácido forte HCl, que não afeta o pH da solução porque não reage com a água. Já o íon NH₄⁺ é o ácido conjugado da base fraca NH₃, então ele pode doar prótons para a água, aumentando a concentração de H⁺ e diminuindo o pH.

Passo 3

Vamos escrever a reação de hidrólise do NH₄⁺:
NH4^+ + H2O rightarrow NH3 + H3O^+
Essa reação mostra que o NH₄⁺ doa um próton para a água, formando NH₃ e íons H₃O⁺, o que torna a solução ácida.

Passo 4

Precisamos calcular a constante de acidez (K_a) do NH₄⁺. Sabemos que:
Ka times Kb = Kw
Onde $ K_w = 1,0 \times 10^{-14} $ a 25°C.
Dado que $ K_b $ do NH₃ é $ 1,8 \times 10^{-5} $, podemos encontrar $ K_a $:
Kw = 1,0 times 10^-14

Passo 5

Agora, vamos usar a expressão de $ K_a $ para a reação de hidrólise:
Ka
Assumindo que a concentração inicial de NH₄⁺ é 0,050 mol/L e que uma pequena quantidade x se transforma em NH₃ e H₃O⁺, podemos simplificar:
Ka = [NH3][H3O^+][NH4^+]
Como $ K_a $ é muito pequeno, $ x $ será insignificante comparado a 0,050, então:
Ka = x cdot x0,050 - x approx x^20,050
Ka
x
x^2 = Ka times 0,050
x^2 = 5,56 times 10^-10 times 0,050

Passo 6

Aqui, x representa a concentração de H₃O⁺ na solução, então:
[H3O^+] = 5,27 times 10^-6 mol/L
Agora, para encontrar o pH:
pH = -log[H3O^+]
pH = -log(5,27 times 10^-6)
pH approx 5,28

Resposta

O pH da solução de 0,050 mol/L de cloreto de amônio (NH₄Cl) é aproximadamente 5,28.

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