Calcule o número de átomos em uma amostra cilíndrica de cobre sólido com
de diâmetro por
de altura.
Dado:
Dado:
Passo 1
Beleza, o problema quer saber quantos átomos tem num cilindro de cobre com 1 μm de diâmetro e 1 μm de altura. Isso é conteúdo de propriedades da matéria: volume de um cilindro, densidade, molaridade e número de Avogadro. Vamos precisar:
- Calcular o volume do cilindro (fórmula do volume)
- Usar a densidade para achar a massa
- Converter essa massa em quantidade de mols usando a massa molar
- Multiplicar pelos átomos por mol (constante de Avogadro)
Passo 2
Calcular o volume do cilindro. A fórmula é
Aqui o diâmetro é 1 μm, então o raio
. Precisamos meter tudo em cm, porque a densidade tá em g/cm³.
1 μm = cm, logo
1 μm =
Então
Passo 3
Agora achamos a massa usando densidade
. Então
Passo 4
Pra converter massa em número de mols, usamos
onde
é a massa molar do cobre,
. Então
Passo 5
Por fim, o número de átomos é
sendo
. Logo
Resposta
O cilindro de cobre de 1 μm×1 μm tem, aproximadamente,
átomos.