Calcule o número de átomos por metro cúbico para o Chumbo, Ferro e Cobre (para a massa especifica consulte a internet e o peso atômico a tabela periódica).
Passo 1
O que o problema pede: calcular o número de átomos por metro cúbico para o Chumbo, Ferro e Cobre.\n
Informações que vou usar (consultadas em tabelas padrão / internet):\n
Informações que vou usar (consultadas em tabelas padrão / internet):\n
- Densidades (massa específica) em
: Chumbo , Ferro , Cobre . (Valores típicos de tabelas de materiais.)\n - Pesos atômicos (massa molar) em
: Chumbo , Ferro , Cobre . (Valores da tabela periódica.)\n - Constante de Avogadro:
.\n
Obs.: usei os valores padronizados acima; caso sua tabela dê valores ligeiramente diferentes, o procedimento é o mesmo e o resultado muda pouco.
Passo 2
Idéia e fórmula geral (explicação didática):\n
- Queremos o número de átomos por
. Uma maneira simples é primeiro encontrar o número de mols por unidade de volume e multiplicar por .\n - Se a densidade está em
e a massa molar em , então o número de mols por é . Multiplicando por dá átomos por .\n - Para passar a átomos por
lembramos que , logo multiplica-se por para converter de para .\n
Fórmula final que usarei (toda em LaTeX):
Aqui:
é a densidade do metal em
,
é a massa molar em
, e
é a constante de Avogadro.
Passo 3
Cálculo para o Chumbo (
) passo a passo:\n
Substituindo na fórmula os valores para o chumbo:
Substituindo na fórmula os valores para o chumbo:
Número de átomos por
:
Faço primeiro a razão:
Multiplicando por
:
Convertendo para
(multiplica por
):
Arredondando com 3 algarismos significativos:
Passo 4
Cálculo para o Ferro (
) passo a passo:\n
Valores:
Valores:
Substituindo:
Razão:
Multiplicando por
:
Converter para
:
Arredondando:
Passo 5
Cálculo para o Cobre (
) passo a passo:\n
Valores:
Valores:
Substituindo:
Razão:
Multiplicando por
:
Converter para
:
Arredondando:
Passo 6
Resumo rápido e interpretação (para te dar confiança):\n
- Os números mostram que Ferro e Cobre têm números de átomos por volume bem parecidos (por causa da relação densidade/masa molar), enquanto o Chumbo, sendo muito mais pesado por átomo (massa atômica alta), tem menos átomos por volume apesar de ser denso.\n
- Se na prova a tabela der valores ligeiramente diferentes para densidade ou massa atômica, basta refazer a mesma conta (mesma fórmula) com os valores da sua tabela.
Resposta
Chumbo:
átomos/m
\n
Ferro: átomos/m
\n
Cobre: átomos/m
Ferro:
Cobre: