Calcule o número de colisões moleculares, por unidade de tempo, que têm lugar em
de
na temperatura de
e sob a pressão de 1 atm , sabendo que nessas condiçóes o percurso livre médio das moléculas de
é de
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar quantas colisões moleculares acontecem por segundo num volume de 1 m³ de H₂ a 0 °C e 1 atm, sabendo que o percurso livre médio é
Isso cai em cinética dos gases: precisamos da densidade de moléculas
, da velocidade média
e da relação entre
,
e a frequência de colisões.
Passo 2
Primeiro achemos a densidade de moléculas
usando a equação dos gases ideais em forma microscópica,
Aqui
,
e
.
Logo
Logo
Passo 3
Agora precisamos da velocidade média
das moléculas de H₂. A fórmula vem da distribuição de Maxwell–Boltzmann:
onde
é a massa de uma molécula de H₂. Como a massa molar do H₂ é
,
Então
Passo 4
Sabendo
e
, a frequência de colisões de uma molécula é
Mas cada colisão envolve duas moléculas, então o número total de colisões por segundo e por volume é
Passo 5
Substituindo tudo:
Resposta
O número de colisões é aproximadamente