O bulbo de uma lâmpada de vapor de mercúrio possui um volume de
contém em seu interior 2 mg de Hg . Sabendo que a temperatura de trabalho da lâmpada é de
, calcule o percurso livre médio dos átomos de mercúrio nessas condições. A massa molar do mercúrio é igual a
o seu diâmetro de colisão molecular é igual a
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que dentro de um bulbo de 50 cm³ a gente tem 2 mg de mercúrio a 200 °C, e precisa achar o percurso livre médio (λ) dos átomos de Hg. O conteúdo aqui é teoria cinética dos gases: vamos usar a fórmula do percurso livre médio em função da densidade de moléculas e do diâmetro de colisão. Pra isso, vamos precisar converter tudo pra unidades do SI, calcular o número de moléculas por volume (densidade numérica) e, por fim, aplicar
Passo 2
Primeiro, ajeita as unidades:
- Volume:
. - Massa de Hg:
. - Massa molar:
. - Diâmetro de colisão:
. - Temperatura:
.
Com a massa molar, a gente pega o número de mols:
Passo 3
Agora converte em número de moléculas usando
, com
:
A densidade numérica é
Passo 4
Aplicando a fórmula do percurso livre médio
a gente tem
e
Resposta
O percurso livre médio dos átomos de mercúrio é