Calcule o número de graus de liberdade para cada um dos sistemas abaixo apontando e justificando as variáveis independentes.
Uma mistura formada por etanol e metanol líquidos em equilíbrio com o seu vapor.
Uma mistura formada por etanol e metanol líquidos em equilíbrio com o seu vapor.
Passo 1
O enunciado descreve uma mistura não reagente de etanol e metanol líquidas em equilíbrio com o próprio vapor. Aqui o conteúdo é a regra de fases de Gibbs, que diz que o número de graus de liberdade
de um sistema à pressão e temperatura variáveis é
onde
é o número de componentes independentes e
o número de fases em equilíbrio.
Passo 2
Identificamos os componentes químicos da mistura. Como há etanol e metanol, temos
Passo 3
Identificamos as fases em equilíbrio. São a fase líquida (mistura de etano
etanol) e a fase vapor (mistura de vapores de etano
etanol), logo
Passo 4
Aplicando a regra de fases de Gibbs:
Isso significa que precisamos especificar duas variáveis independentes para definir completamente o estado do sistema.
Passo 5
Podemos escolher essas duas variáveis livremente de várias maneiras equivalentes. Por exemplo:
. Temperatura
e pressão
. Uma vez fixados
e
, as frações molares do etanol e do metanol em cada fase (líquida e vapor) ficam determinadas pelas curvas de equilíbrio.
. Temperatura
e fração molar de etanol na fase líquida
. A partir desses dois valores, a pressão e a composição da fase vapor são obtidas nas isotermas de equilíbrio.
Resposta
O número de graus de liberdade é
. Variáveis independentes típicas escolhidas são, por exemplo,
e
(ou alternativamente
e
).