Considerando uma solução de NaCl em 1000 g de água. Sendo
a quantidade de matéria de NaCl para 1000 g de solução, o volume total da solução é dado pela seguinte expressão empírica com os seus respectivos parâmetros:
a) Encontre um expressão para o volume parcial molar do NaCl .
b) Encontre o volume parcial molar do NaCl que possui uma molalidade de
.
c) Encontre uma expressão para o volume parcial molar da água.
d) Calcule o volume parcial molar da água para a mesma solução do item (b).
b) Encontre o volume parcial molar do NaCl que possui uma molalidade de
c) Encontre uma expressão para o volume parcial molar da água.
d) Calcule o volume parcial molar da água para a mesma solução do item (b).
Passo 1
O enunciado dá o volume total da solução, para
g de solução, como função da quantidade de matéria de NaCl,
, por
com
,
,
e
.
Queremos encontrar o volume parcial molar de NaCl ( ) e o volume parcial molar da água (
), e depois avaliar esses volumes para molalidade
.
Queremos encontrar o volume parcial molar de NaCl (
Passo 2
Por definição termodinâmica, o volume parcial molar de NaCl é
Como na expressão dada a única variável é
(e
está fixo), basta derivar:
Passo 3
Para uma molalidade de
de água temos
. Substituindo em
:
Passo 4
O volume parcial molar da água satisfaz a relação de Gibbs–Duhem para volume:
Isolando
e usando
e
do Passo 2, obtemos
No numerador simplifica-se para
logo
Passo 5
Para
e
, temos
Resposta
a)
b) .
c)
d) .
b)
c)
d)