Imaginando que seja montado um equipamento para o estudo da osmose, calcule o valor da pressão osmótica caso a solução seja formada por 0,0100 \mathrm{~mol} / \mathrm{kg} sobre uma pressão externa de 1 atm e temperatura igual a 25^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede a pressão osmótica de uma solução diluída com concentração de 0,0100 mol de soluto por quilograma de água a 25^\circ\mathrm{C}, considerando que a pressão externa é de 1 atm. O conteúdo envolvido é a lei de van t Hoff para pressão osmótica em soluções ideais, que diz que
\pi = c\,R\,T
sendo c a concentração molar da solução, R a constante universal dos gases e T a temperatura em kelvin.

Passo 2

Como a solução é muito diluída, podemos aproximar a molalidade de 0,0100 mol/kg pela molaridade de 0,0100 mol/L (assumindo densidade próxima a 1 kg/L). A temperatura em kelvin é
T = 25 + 273{,}15 = 298{,}15\\ \mathrm{K}.
E a constante dos gases em unidades compatíveis com pressão em atm e volume em litros é
R = 0{,}08206\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}.

Passo 3

Substituindo na lei de van t Hoff, temos
\pi = c\,R\,T = 0{,}0100\\ \mathrm{mol/L}\times 0{,}08206\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}\times 298{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Fazendo a conta,
\pi = 0{,}0100\times 0{,}08206\times 298{,}15 \approx 0{,}245\\ \mathrm{atm}.
Note que esta é a pressão adicional acima da pressão externa de 1 atm necessária para impedir o fluxo de solvente (osmose).

Resposta

\pi \approx 0,245\\ \mathrm{atm}

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