Calcule o número de moléculas restantes em um recipiente de vidro de
de volume, quando é bombeado até próximo ao vácuo, com pressão
a 298 K . Considere o comportamento ideal.
- Gabarito
- Resolução em Vídeo
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular quantas moléculas restam num vidrinho de volume 1 mm³, quando ele é evacuado até uma pressão de 10⁻⁶ mmHg, a temperatura de 298 K. Isso cai na matéria de Gases Ideais: vamos usar a equação
para achar o número de mols e depois converter para moléculas com a constante de Avogadro.
Passo 2
Primeiro, converte tudo pro padrão SI porque a equação dos gases trabalha com Pa, m³, mol e K:
- Pressão:
– Dado:
– Sabendo que,
- Volume:
– Dado:
– Como,
Passo 3
Agora aplicamos a lei dos gases ideais:
onde
– é a pressão em Pa,
– é o volume em m³,
– é a quantidade de mols que queremos descobrir,
– é a constante universal dos gases,
,
– é a temperatura em K (aqui 298 K).
–
–
–
–
–
Reorganizando pra
:
Passo 4
Substituindo os valores:
Calculando o numerador e o denominador separadamente:
– Numerador:
– Denominador:
Então
– Numerador:
– Denominador:
Então
Passo 5
Pra virar número de moléculas, usamos a constante de Avogadro
. Se cada mol tem
moléculas, então
Multiplicando:
Resposta
O número de moléculas restantes é aproximadamente
.