Calcule o número de Reynolds para o sangue escoando a 30 cm / s através de uma aorta de 1,0 cm de raio. Suponha que o sangue tenha uma viscosidade de 4,0 mPa.s e uma massa específica de 1060 kg / m^3.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o número de Reynolds, que é uma medida adimensional dada pela razão entre forças inerciais e viscosas em um escoamento. Vamos usar a fórmula
Re = rho,v,Dmu,
onde rho é a massa específica do fluido, v é a velocidade média, D é o diâmetro do conduto e mu é a viscosidade dinâmica.

Passo 2

Convertendo todas as grandezas para unidades do SI:
rho = 1060 kg/m^3,
v = 30 cm/s = 0,30 m/s,
raio r = 1,0 cm = 0,010 m logo
D = 2,r = 2 times 0,010 m = 0,020 m,
mu = 4,0 mPacdot s = 4,0times10^-3 Pacdot s

Passo 3

Substituímos esses valores na fórmula do número de Reynolds:
Re = 1060 kg/m^3;times;0,30 m/s;times;0,020 m4,0times10^-3 Pacdot s

Passo 4

Primeiro calculamos o numerador:
1060 times 0,30 times 0,020 = 1060 times 0,006 = 6,36
Em seguida dividimos pela viscosidade:
Re = 6,364,0times10^-3 = 1590

Resposta

O número de Reynolds para o sangue na aorta, nas condições dadas, é aproximadamente 1,6times10^3.

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