Calcule as operações:
-10+15 i2-i+3

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular
-10+15i2 - i + 3
Isso envolve primeiro dividir dois números complexos usando o conjugado do denominador e depois somar o real 3.

Passo 2

Para dividir
-10+15i2 - i
multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de 2 - i, que é 2 + i, de modo a tornar o denominador real:
-10+15i2 - i,cdot2 + i2 + i = (-10+15i)(2 + i)(2 - i)(2 + i)

Passo 3

Calculamos o denominador:
(2 - i)(2 + i) = 2^2 - i^2 = 4 - (-1) = 5

Passo 4

Agora o numerador:
(-10+15i)(2 + i) = -10cdot2 + (-10),i + 15icdot2 + 15i^2 = -20 -10i +30i +15(-1) = -35 +20i
Logo,
-10+15i2 - i = -35 +20i5 = -7 +4i

Passo 5

Por fim somamos 3:
-7 + 4i + 3 = -4 + 4i

Resposta

-4 + 4i

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