Calcule as operações e, se possível, simplifique o resultado.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma e subtração das frações abaixo e, se possível, simplificar o resultado:
As frações dadas têm todas o mesmo denominador:
.
Passo 2
Quando as frações têm o mesmo denominador
, podemos somar ou subtrair apenas os numeradores e manter o denominador. Em termos gerais:
onde
e
são os numeradores e
é o denominador comum. Exemplo simples:
.
Passo 3
Aplicando a regra aos termos dados: somamos os numeradores
,
,
e subtraímos
, mantendo o denominador
.
Primeiro:
Primeiro:
Depois:
Por fim:
Passo 4
Agora vamos simplificar
. Para simplificar uma fração dividimos numerador e denominador pelo seu maior divisor comum (MDC). Os divisores de
são
. Os divisores de
são
. O maior divisor comum é
.
Dividindo numerador e denominador por obtemos:
Dividindo numerador e denominador por
Como verificação rápida, em decimal
e somando os termos originais
, bate certinho.