Calcule as operações e, se possível, simplifique o resultado.
\frac{1}{20}+\frac{3}{20}+\frac{11}{20}-\frac{7}{20}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma e subtração das frações abaixo e, se possível, simplificar o resultado:
\frac{1}{20}+\frac{3}{20}+\frac{11}{20}-\frac{7}{20}
As frações dadas têm todas o mesmo denominador: \,20.

Passo 2

Quando as frações têm o mesmo denominador \,d, podemos somar ou subtrair apenas os numeradores e manter o denominador. Em termos gerais:
\frac{a}{d}+\frac{b}{d}=\frac{a+b}{d},\qquad \frac{a}{d}-\frac{b}{d}=\frac{a-b}{d},
onde a e b são os numeradores e d é o denominador comum. Exemplo simples: \frac{2}{5}+\frac{3}{5}=\frac{2+3}{5}=\frac{5}{5}=1.

Passo 3

Aplicando a regra aos termos dados: somamos os numeradores 1, 3, 11 e subtraímos 7, mantendo o denominador 20.
Primeiro:
\frac{1}{20}+\frac{3}{20}=\frac{1+3}{20}=\frac{4}{20}.
Depois:
\frac{4}{20}+\frac{11}{20}=\frac{4+11}{20}=\frac{15}{20}.
Por fim:
\frac{15}{20}-\frac{7}{20}=\frac{15-7}{20}=\frac{8}{20}.

Passo 4

Agora vamos simplificar \frac{8}{20}. Para simplificar uma fração dividimos numerador e denominador pelo seu maior divisor comum (MDC). Os divisores de \,8 são 1,2,4,8. Os divisores de \,20 são 1,2,4,5,10,20. O maior divisor comum é 4.
Dividindo numerador e denominador por 4 obtemos:
\frac{8}{20}=\frac{8\div 4}{20\div 4}=\frac{2}{5}.
Como verificação rápida, em decimal \frac{2}{5}=0{,}4 e somando os termos originais 0{,}05+0{,}15+0{,}55-0{,}35=0{,}4, bate certinho.

Resposta

\frac{2}{5}

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