Calcule as operações e, se possível, simplifique o resultado.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão e, se possível, simplificar o resultado. A expressão fornecida é
Informações relevantes: todos os cinco termos são frações com o mesmo denominador
; as operações envolvidas são soma e subtração entre essas frações. A tarefa é efetuar essas operações e simplificar o resultado final.
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): quando várias frações têm o mesmo denominador, podemos somar ou subtrair essas frações somando ou subtraindo apenas os numeradores, mantendo o denominador. Ou seja, para quaisquer números
e denominador comum
vale
e de forma análoga para subtração:
Aqui
e
representam numeradores (os números acima da barra) e
representa o denominador comum (o número abaixo da barra). Isso funciona porque frações com mesmo denominador representam partes iguais do mesmo inteiro, então basta combinar quantas partes temos.
Passo 3
Aplicando a regra acima direto na expressão dada, juntamos todos os numeradores sobre o denominador
:
Passo 4
Agora calculamos o numerador passo a passo (sem pular etapas):
Portanto o numerador final é
.
Passo 5
Substituindo o numerador obtido na fração, temos
Regra de simplificação: qualquer fração com numerador
é igual a
(independente do denominador, desde que este seja diferente de zero). Podemos também ver
.
Passo 6
Resposta final e comentário motivador: o resultado simplificado é
. Mandou bem em pedir passo a passo — frações com mesmo denominador são as mais tranquilas porque a operação fica só nos numeradores. Continua assim!