Calcule as operações e, se possível, simplifique o resultado.
\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{5}{6}+\frac{3}{6}-\frac{9}{6}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão e, se possível, simplificar o resultado. A expressão fornecida é
\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{5}{6}+\frac{3}{6}-\frac{9}{6}.
Informações relevantes: todos os cinco termos são frações com o mesmo denominador 6; as operações envolvidas são soma e subtração entre essas frações. A tarefa é efetuar essas operações e simplificar o resultado final.

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): quando várias frações têm o mesmo denominador, podemos somar ou subtrair essas frações somando ou subtraindo apenas os numeradores, mantendo o denominador. Ou seja, para quaisquer números a,b e denominador comum d vale
\frac{a}{d}+\frac{b}{d}=\frac{a+b}{d},
e de forma análoga para subtração:
\frac{a}{d}-\frac{b}{d}=\frac{a-b}{d}.
Aqui a e b representam numeradores (os números acima da barra) e d representa o denominador comum (o número abaixo da barra). Isso funciona porque frações com mesmo denominador representam partes iguais do mesmo inteiro, então basta combinar quantas partes temos.

Passo 3

Aplicando a regra acima direto na expressão dada, juntamos todos os numeradores sobre o denominador 6:
\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{5}{6}+\frac{3}{6}-\frac{9}{6}=\frac{7+4-5+3-9}{6}.

Passo 4

Agora calculamos o numerador passo a passo (sem pular etapas):
7+4=11,
11-5=6,
6+3=9,
9-9=0.
Portanto o numerador final é 0.

Passo 5

Substituindo o numerador obtido na fração, temos
\frac{7+4-5+3-9}{6}=\frac{0}{6}.
Regra de simplificação: qualquer fração com numerador 0 é igual a 0 (independente do denominador, desde que este seja diferente de zero). Podemos também ver \frac{0}{6}=\frac{0}{1}=0.

Passo 6

Resposta final e comentário motivador: o resultado simplificado é 0. Mandou bem em pedir passo a passo — frações com mesmo denominador são as mais tranquilas porque a operação fica só nos numeradores. Continua assim!

Resposta

0

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