Calcule
, para uma matriz
antissimétrica:
de ordem três;
de ordem três;
Passo 1
O enunciado pede o valor de
para uma matriz
antissimétrica, isto é, satisfazendo
Para resolver, vamos usar duas propriedades de determinantes:
-
. -
quando é .
Passo 2
Aplicando a primeira propriedade à igualdade
, temos
Pela propriedade 1 isso vira
Pela propriedade 2, como
é
,
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Logo