Calcule a ordem de grandeza do número de gotas de chuva que enchem um tambor cilíndrico inicialmente vazio de altura
e diâmetro 80 cm .
Passo 1
O enunciado pede para estimar a ordem de grandeza do número de gotas de chuva que enchem um tambor cilíndrico vazio com altura
m e diâmetro
m.
Conteúdo: cálculo de volumes (cilindro e esfera) e definição de ordem de grandeza.
Vamos precisar das fórmulas:
Conteúdo: cálculo de volumes (cilindro e esfera) e definição de ordem de grandeza.
Vamos precisar das fórmulas:
- Volume do cilindro:
. - Volume aproximado de uma gota (esfera):
.
Passo 2
Calcular o volume do tambor.
Raio do tambor m, altura
m.
Raio do tambor
Passo 3
Escolher um tamanho típico de gota de chuva: diâmetro
mm, logo raio
mm =
m.
Volume de uma gota (aproximando-a por esfera):
Volume de uma gota (aproximando-a por esfera):
Passo 4
Número de gotas ≃ razão entre o volume do tambor e o volume de uma gota:
Passo 5
Ordem de grandeza de
é
.
Resposta
A ordem de grandeza do número de gotas é
.