A densidade do ouro é d=19,3 g / cm^3. Determine o volume de uma jóia de ouro de massa m=237,25 g. Dê a resposta com a número conveniente de algarismos significativos.

Passo 1

Beleza, a questão diz que a densidade do ouro é
d = 19,3;g/cm^3
e que a massa da joia é
m = 237,25;g
O que a gente precisa achar é o volume da joia. Matéria envolvida: densidade (que relaciona massa e volume) e regra de três simples. Para resolver, vamos usar a fórmula básica da densidade e depois cuidar dos algarismos significativos.

Passo 2

Teoria da densidade: densidade é uma grandeza que diz “quantos gramas cabem em cada centímetro cúbico” de um material. A definição padrão é
d = mV
onde
- é a densidade (g/cm³),
- é a massa (g),
- é o volume (cm³).

Passo 3

Para achar o volume, basta isolar V = md na fórmula:

Isso é só uma troca de posição: antes era massa sobre volume; agora queremos volume como massa sobre densidade.

Passo 4

Substituindo os números:
V = 237,2519,3;cm^3
Vamos dividir passo a passo (ou usar calculadora) e obter o valor bruto:
V approx 12,29;cm^3

Passo 5

Agora, algarismos significativos:
  • A densidade tem 3 algarismos significativos.
  • A massa tem 5 algarismos significativos.
    Na divisão, o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos do valor com menos dígitos, ou seja, 3.
    Arredondando para 3 algarismos significativos, fica 12,3.

Resposta

O volume da joia de ouro é aproximadamente
boxed12,3;cm^3

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