Calcule |3 x-10| para x=2 e x=5.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor da expressão |3x-10| nos dois casos: x=2 e x=5. As informações dadas são apenas a expressão |3x-10| e os dois valores de x.

Passo 2

Lembrete sobre valor absoluto (o que é e como usar): para qualquer número real a\), \[|a| = \begin{cases} a, & \text{se } a \ge 0,\\[4pt] -a, & \text{se } a < 0. \end{cases}
Ou, em palavras leves: o valor absoluto transforma o número em sua distância até zero — sempre um número não negativo. Vamos aplicar isso depois de calcular 3x-10\] para cada \(x.]

Passo 3

Calcular 3x-10 para x=2. Substituindo:
3x-10 = 3\cdot 2 - 10.
Agora faço a multiplicação e a subtração passo a passo:
3\cdot 2 = 6, \qquad 6-10 = -4.
Portanto, para x=2 obtemos 3x-10 = -4.

Passo 4

Aplicar o valor absoluto ao resultado de x=2. Como 3x-10 = -4 < 0, pela definição
|3x-10| = -(-4) = 4.
Logo, quando x=2, o valor pedido é 4.

Passo 5

Calcular 3x-10 para x=5. Substituindo:
3x-10 = 3\cdot 5 - 10.
Passo a passo:
3\cdot 5 = 15, \qquad 15-10 = 5.
Então, para x=5 obtemos 3x-10 = 5.

Passo 6

Aplicar o valor absoluto ao resultado de x=5. Aqui 3x-10 = 5 \ge 0, então pela definição
|3x-10| = 5.
Portanto, quando x=5, o valor pedido é 5. Boa! Viu que é só substituir, calcular e aplicar a regra do valor absoluto?

Resposta

Para x=2: 4
Para x=5: 5

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