Elimine o módulo das expressões.
g) \left|-\frac{10}{5^{2}}\right|

Passo 1

O enunciado pede para eliminar o módulo da expressão \left| -\dfrac{10}{5^{2}} \right|. A informação dada é exatamente essa expressão.

Passo 2

Primeiro simplifico a potência no denominador:
5^{2}=25,
portanto a expressão dentro do módulo fica
-\dfrac{10}{5^{2}} = -\dfrac{10}{25}.

Passo 3

Agora simplifico a fração -\dfrac{10}{25} dividindo numerador e denominador pelo máximo divisor comum 5:
-\dfrac{10}{25} = -\dfrac{10\div5}{25\div5} = -\dfrac{2}{5}.

Passo 4

Lembrete sobre módulo (valor absoluto): para qualquer número real x\), \[|x| = \begin{cases} x, & \text{se } x\ge 0,\\[4pt] -x, & \text{se } x<0. \end{cases}
Isto quer dizer que o módulo transforma um número negativo no seu oposto positivo. Exemplo rápido: (|-3| = -(-3)=3].]

Passo 5

No nosso caso o número dentro do módulo é -\dfrac{2}{5}, que é negativo. Aplicando a definição:
\left| -\dfrac{2}{5} \right| = -\left(-\dfrac{2}{5}\right) = \dfrac{2}{5}.

Passo 6

(Verificação alternativa usando propriedade de módulos) Como \left|\dfrac{a}{b}\right|=\dfrac{|a|}{|b|}, podemos fazer
\left| -\dfrac{10}{25} \right| = \dfrac{\left|-10\right|}{\left|25\right|} = \dfrac{10}{25} = \dfrac{2}{5},
mesmo resultado.

Resposta

\dfrac{2}{5}

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