Calcule os parâmetros internos do transformador (Req, Xeq, Xm e Rc) conforme os dados dos experimentos realizados a seguir: transformador monofásico de 175 kVA e 60 Hz cuja tensão nominal é 3,8 kV: 6,4 kV. Um ensaio de circuito aberto é realizado no lado de baixa tensão e as respectivas leituras nos instrumentos são 3,8 kV, 0,60 A e 623 W . De modo semelhante, um ensaio de curto-circuito no lado de alta tensão (enrolamento de baixa tensão em curtocircuito) dá as leituras 374 V , 29,3 A e 563 W .

Passo 1

Beleza, o exercício é sobre transformador monofásico de 175 kVA 60 Hz, tensão 3,8 kV/6,4 kV. A gente tem dois ensaios:
• Ensaio a vazio (no lado de baixa tensão) com VOC=3,8,kV, IOC=0,60,A e POC=623,W.
• Ensaio em curto (no lado de alta tensão, enrolamento de baixa em curto) com VSC=374,V, ISC=29,3,A e PSC=563,W.
O conteúdo aqui é circuitos equivalentes de transformador: a gente vai usar a medição de curto para achar a resistência e reatância série equivalentes (Req,Xeq), e o ensaio a vazio para achar os parâmetros do ramo magnético (Rc,Xm).

Passo 2

Calcular Req e Xeq a partir do ensaio em curto:
  1. No curto, o circuito equivalente se reduz à impedância série Zeq=Req+jXeq.
  2. A potência medida é PSC=ISC^2,Req;Longrightarrow;Req=PSCISC^2Substituindo $$R_{eq}=\frac{563;W}{(29{,}3;A)^2}=\frac{563}{858{,}5}\approx0{,}656\ \Omega.$$
  3. A impedância total é $$Z_{eq}=\frac{V_{SC}}{I_{SC}}=\frac{374;V}{29{,}3;A}\approx12{,}76\ \Omega.$$
  4. Então

Passo 3

Calcular Rc e Xm a partir do ensaio a vazio:
  1. No vazio, só circula corrente de excitação IOC pelo ramo paralelo Rcparal<=l jXm. Divide-se em componente ativa Iw (que dá POC) e reativa Im (magnetização).
  2. A corrente ativa $$I_w=\frac{P_{OC}}{V_{OC}}=\frac{623;W}{3800;V}\approx0{,}164\ A.$$
  3. A corrente de magnetização Iw=POCVOC =623;W3800;Vapprox0,164 A
  4. A resistência do ramo de perdas $$R_c=\frac{V_{OC}}{I_w}=\frac{3800;V}{0{,}164;A}\approx23171\ \Omega.$$
  5. A reatância de magnetização $$X_m=\frac{V_{OC}}{I_m}=\frac{3800;V}{0{,}577;A}\approx6586\ \Omega.$$

Resposta

R_{eq} ≈ 0,656 Ω
X_{eq} ≈ 12,74 Ω
R_c ≈ 2,32×10^4 Ω
X_m ≈ 6,59×10^3 Ω

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