Calcule os parâmetros internos do transformador (Req, Xeq, Xm e Rc) conforme os dados dos experimentos realizados a seguir: transformador monofásico de 175 kVA e 60 Hz cuja tensão nominal é
. Um ensaio de circuito aberto é realizado no lado de baixa tensão e as respectivas leituras nos instrumentos são
e 623 W . De modo semelhante, um ensaio de curto-circuito no lado de alta tensão (enrolamento de baixa tensão em curtocircuito) dá as leituras 374 V , 29,3 A e 563 W .
Passo 1
Beleza, o exercício é sobre transformador monofásico de 175 kVA 60 Hz, tensão 3,8 kV/6,4 kV. A gente tem dois ensaios:
• Ensaio a vazio (no lado de baixa tensão) com kV,
A e
W.
• Ensaio em curto (no lado de alta tensão, enrolamento de baixa em curto) com V,
A e
W.
• Ensaio a vazio (no lado de baixa tensão) com
• Ensaio em curto (no lado de alta tensão, enrolamento de baixa em curto) com
O conteúdo aqui é circuitos equivalentes de transformador: a gente vai usar a medição de curto para achar a resistência e reatância série equivalentes
, e o ensaio a vazio para achar os parâmetros do ramo magnético
.
Passo 2
Calcular
e
a partir do ensaio em curto:
- No curto, o circuito equivalente se reduz à impedância série
. - A potência medida é
Substituindo $$R_{eq}=\frac{563;W}{(29{,}3;A)^2}=\frac{563}{858{,}5}\approx0{,}656\ \Omega.$$ - A impedância total é $$Z_{eq}=\frac{V_{SC}}{I_{SC}}=\frac{374;V}{29{,}3;A}\approx12{,}76\ \Omega.$$
- Então
Passo 3
Calcular
e
a partir do ensaio a vazio:
- No vazio, só circula corrente de excitação
pelo ramo paralelo . Divide-se em componente ativa (que dá ) e reativa (magnetização). - A corrente ativa $$I_w=\frac{P_{OC}}{V_{OC}}=\frac{623;W}{3800;V}\approx0{,}164\ A.$$
- A corrente de magnetização
- A resistência do ramo de perdas $$R_c=\frac{V_{OC}}{I_w}=\frac{3800;V}{0{,}164;A}\approx23171\ \Omega.$$
- A reatância de magnetização $$X_m=\frac{V_{OC}}{I_m}=\frac{3800;V}{0{,}577;A}\approx6586\ \Omega.$$
Resposta
R_{eq} ≈ 0,656 Ω
X_{eq} ≈ 12,74 Ω
R_c ≈ 2,32×10^4 Ω
X_m ≈ 6,59×10^3 Ω
X_{eq} ≈ 12,74 Ω
R_c ≈ 2,32×10^4 Ω
X_m ≈ 6,59×10^3 Ω