Um Gerador de 60 Hz síncrono trifásico de quatro polos ligado em Y e rotor cilíndrico tem um enrolamento distribuído de campo com Nf espiras em série e um fator de enrolamento kf. O enrolamento de armadura tem N fase espiras por fase e fator de enrolamento k fase O comprimento do entreferro é g e o raio médio do entreerro é r. O comprimento ativo do enrolamento de armadura é l. As dimensões e os dados do enrolamento são:
Nf=148 espiras em série
kf=0,939
N fase =12 espiras em sérei / fase
k enr =0,943
r=19 cm
g=0,8 cm
l=72 cm
A tensão nominal eficaz de linha em circuito aberto desse motor é 575V. Calcule:
A corrente de campo If necessária para obter a tensão nominal de circuito aberto.

Passo 1

Beleza, ó o que o exercício tá pedindo e o que a gente vai usar:
Enunciado resumido:
Temos um gerador síncrono trifásico, 60 Hz, 4 polos, ligado em Y. O enrolamento de campo (no rotor) tem espiras em série e fator de enrolamento . O enrolamento de armadura (no estator) tem espiras por fase e fator . O entreferro tem comprimento , raio médio e comprimento ativo . A tensão de linha em vazio é 575 V. Precisamos achar a corrente de campo que gera essa tensão nominal.
Conteúdo da matéria:
  • Equação da força eletromotriz (EMF) induzida em máquinas síncronas:
    .
  • Relação campo–fluxo via relutância do entreferro:
    , onde e .
O que vamos precisar:
  1. Calcular o fluxo por polo a partir da equação da EMF.
  2. Calcular a área de polo e a relutância do entreferro.
  3. Relacionar com e resolver.

Passo 2

Primeiro, achamos a tensão de fase (entre enrolamentos) a partir da tensão de linha:
Erm fase ;=; 575; Vraiz3;approx;331,9; V
Aí usamos a fórmula da EMF induzida:
Erm fase ;=; 4.44;f;Nrm fase;krm enr;Phi Longrightarrow Phi ;=;Erm fase4.44,f,Nrm fase,krm enr
Substituindo valores ( Phi =331,94.44cdot60cdot12cdot0.943 approx0,1102;Wb Hz, , ):

Passo 3

Agora vamos ligar esse fluxo A ;=; l;times;meio passodepolos ;=; l;times;2pi rp à corrente de campo A = 0,72;2picdot0,194 approx0,2148; m^2 .
Teoria do entreferro:
  • MMF criada pelo enrolamento de campo:
    .
  • Relutância do entreferro:
    ,
    onde H/m e é a área de polo.
A área de polo para uma máquina de polos é
Aqui , m, m:

Passo 4

Do circuito magnético no entreferro vem
Phi = Fm Rrm entreferro = kf,Nf,If;dfracgmu0,A; = mu0,A,kf,Nf,Ifg
Isolando If = Phi,gmu0,A,kf,Nf :
If = 0,1102;Wb;times0,008; m 4picdot10^-7,times0,2148,times0,939,times148 approx23,5; A
Agora é só pôr os números:

Resposta

A corrente de campo necessária para atingir 575 V em vazio é cerca de
boxedIf approx 23,5; A

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