Calcule os pares de expressões abaixo, observando o papel dos parênteses.
2+10 \times 2+10 \times 2+10 \times 2+10 \mathrm{e} 2+10 \times\{2+10 \times[2+10 \times(2+10)]\}

Passo 1

O enunciado pede: calcular os dois pares de expressões, observando o papel dos parênteses. As expressões dadas são:
\text{(I)}\quad 2+10\times2+10\times2+10\times2+10
\text{(II)}\quad 2+10\times\{2+10\times[2+10\times(2+10)]\}
Informações relevantes fornecidas:
  • Há parênteses aninhados na expressão (II).
  • Na expressão (I) não há parênteses explícitos além da leitura linear.

Passo 2

Relembrando a regra de precedência de operações (importante para a prova): primeiro calculam-se expressões entre parênteses, de dentro para fora; depois multiplicação e divisão (da esquerda para a direita); por fim adição e subtração (da esquerda para a direita). Exemplo curto para fixar:
2+3\times4=2+(3\times4)=2+12=14
porque a multiplicação vem antes da adição.

Passo 3

Calcular a expressão (I) passo a passo aplicando precedência (não há parênteses relevantes, então multiplicações primeiro):
2+10\times2+10\times2+10\times2+10
Calcule cada multiplicação 10\times2:
10\times2=20
Substituindo:
2+20+20+20+10
Agora somar da esquerda para a direita:
2+20=22
22+20=42
42+20=62
62+10=72
Logo o valor da expressão (I) é 72.

Passo 4

Agora a expressão (II). Começar pelos parênteses mais internos e avançar para fora:
2+10\times\{2+10\times[2+10\times(2+10)]\}
Passo interno: calcule (2+10)
(2+10)=12
Em seguida calcule 10\times(2+10)
10\times12=120
Substituindo no colchete:
[2+10\times(2+10)]=2+120=122
Agora calcule 10\times[\,\cdot\,]
10\times122=1220
Substituindo nas chaves:
\{2+10\times[2+10\times(2+10)]\}=2+1220=1222
Agora calcule a multiplicação externa 10\times\{\cdot\}
10\times1222=12220
Por fim some o 2 à esquerda:
2+12220=12222
Logo o valor da expressão (II) é 12222.

Passo 5

Interpretação rápida (motivação para a prova): a diferença enorme entre 72 e 12222 mostra como parênteses mudam completamente o resultado: na (II) os parênteses fazem com que o 10 multiplique uma soma muito maior, enquanto na (I) cada 10 multiplica apenas 2. Sempre verificar a presença e o nível de parênteses antes de calcular.

Resposta

72
12222

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