Calcule os pares de expressões abaixo, observando o papel dos parênteses.
Passo 1
O enunciado pede: calcular os dois pares de expressões, observando o papel dos parênteses. As expressões dadas são:
Informações relevantes fornecidas:
- Há parênteses aninhados na expressão (II).
- Na expressão (I) não há parênteses explícitos além da leitura linear.
Passo 2
Relembrando a regra de precedência de operações (importante para a prova): primeiro calculam-se expressões entre parênteses, de dentro para fora; depois multiplicação e divisão (da esquerda para a direita); por fim adição e subtração (da esquerda para a direita). Exemplo curto para fixar:
porque a multiplicação vem antes da adição.
Passo 3
Calcular a expressão (I) passo a passo aplicando precedência (não há parênteses relevantes, então multiplicações primeiro):
Calcule cada multiplicação
:
Substituindo:
Agora somar da esquerda para a direita:
Logo o valor da expressão (I) é
.
Passo 4
Agora a expressão (II). Começar pelos parênteses mais internos e avançar para fora:
Passo interno: calcule
Em seguida calcule
Substituindo no colchete:
Agora calcule
Substituindo nas chaves:
Agora calcule a multiplicação externa
Por fim some o
à esquerda:
Logo o valor da expressão (II) é
.
Passo 5
Interpretação rápida (motivação para a prova): a diferença enorme entre
e
mostra como parênteses mudam completamente o resultado: na (II) os parênteses fazem com que o
multiplique uma soma muito maior, enquanto na (I) cada
multiplica apenas
. Sempre verificar a presença e o nível de parênteses antes de calcular.