Calcule partial fpartial x e partial fpartial y para f(x, y)=e^x sin (y).

Passo 1

O enunciado pede as derivadas parciais de f(x,y)=e^x sin(y). O conteúdo aqui é derivada parcial, que consiste em derivar em relação a uma variável mantendo a outra constante.

Passo 2

Para calcular ∂f/∂x, tratamos y como constante. Temos f(x,y)=e^x sin(y), e a derivada de e^x é e^x. Então

Passo 3

Para calcular ∂f/∂y, tratamos x como constante. Como f(x,y)=e^x sin(y), e^x fica fator constante e a derivada de sin(y) é cos(y). Então

Resposta

partial fpartial x=e^xsin(y), partial fpartial y=e^xcos(y)

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