Calcule
para
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de f(x,y)=e^x sin(y). O conteúdo aqui é derivada parcial, que consiste em derivar em relação a uma variável mantendo a outra constante.
Passo 2
Para calcular ∂f/∂x, tratamos y como constante. Temos f(x,y)=e^x sin(y), e a derivada de e^x é e^x. Então
Passo 3
Para calcular ∂f/∂y, tratamos x como constante. Como f(x,y)=e^x sin(y), e^x fica fator constante e a derivada de sin(y) é cos(y). Então