Calcule
para
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
. Isso é conteúdo de derivadas parciais; vamos usar a definição de derivada parcial, que diz que ao derivar em relação a uma variável mantemos a outra constante.
Passo 2
Para calcular
, tratamos
como constante. A função fica
e, ao derivar em relação a
, temos que
. Logo,
Passo 3
Para calcular
, tratamos
como constante. A parte que depende de
é
e sabemos que
. Assim,