Calcule
e
usando a regra da cadeia.
(a)
.
(a)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
em que
e
dependem de
e
segundo
O conteúdo aqui é derivada parcial composta (regra da cadeia para funções de várias variáveis). Vamos primeiro obter
e
e depois usar
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
. Como
temos
Passo 3
Agora obtemos
e
:
Aplicando a regra da cadeia para
:
Substituindo
e
, fica
Passo 4
Em seguida, obtemos
e
:
Pela regra da cadeia:
Substituindo
e
: