Calcule o payback simples de um investimento de
100.000,00$ com entradas anuais de :
a)
20.000,00
.
a)
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
-
Dados fornecidos:
- Investimento inicial:
. - No item (a): entradas (recebimentos) anuais constantes de
. - No item (b): entradas anuais constantes de
.
- Investimento inicial:
-
Pergunta: calcular o payback simples em cada caso (tempo necessário para recuperar o investimento inicial, supondo entradas anuais constantes e sem considerar valor do dinheiro no tempo).
Passo 2
O que é payback simples e qual fórmula usar.
- Definição curta e objetiva: o payback simples é o tempo necessário para que os fluxos de caixa gerados pelo investimento igualem o investimento inicial, desprezando juros e o valor do dinheiro no tempo.
- Fórmula que vamos usar (quando as entradas anuais são constantes):
- Explicando as variáveis da fórmula:
-
é o valor que foi desembolsado no começo (aqui ). -
é quanto o projeto retorna por ano (aqui no item (a) e no item (b)).
-
- Observação prática: se o quociente for inteiro, o payback é um número exato de anos; se não for inteiro, converte-se a parte decimal em meses multiplicando por 12.
Passo 3
Cálculo do payback para o item (a) — entradas anuais de
.
- Aplicando a fórmula:
- Simplificando a divisão:
- Interpretação: o valor deu exatamente
, ou seja, o investimento é recuperado em anos.
Passo 4
Cálculo do payback para o item (b) — entradas anuais de
.
- Aplicando a fórmula:
- Simplificando a divisão:
- Interpretação da parte decimal:
anos corresponde a anos mais ano; em meses:
- Portanto o payback é de
anos e meses.
Passo 5
Dica rápida de prova e observações que valem ponto:
- Em prova, escreva sempre a fórmula e substitua os números, mostrando o passo de simplificação (isso evita perder pontos).
- Lembre-se de que o payback simples:
- É rápido e fácil de calcular (bom para triagem);
- Não considera o valor do dinheiro no tempo (juros / taxa de desconto) nem fluxos que ocorram depois do payback;
- Se os fluxos não forem constantes, deve-se somar ano a ano até recuperar o investimento (não usar a fórmula direta).
- Força — você já tem a resposta e sabe explicar o procedimento se pedirem no exame!
Resposta
a)
anos
b) anos e
meses (ou
anos)
b)