A empresa “United e Corp. S/A” planeja investir numa nova operação no Brasil a quantia inicial de
100.000,00$ e espera obter o Payback em 3 anos. Baseado no fluxo de caixa a seguir, pede-se: calcular o Payback e indicar se o projeto é viável ou não.
Ano
Fluxo de Caixa em R$
1
2
3
4
| Ano | Fluxo de Caixa em R$ |
| 1 |
|
| 2 |
|
| 3 |
|
| 4 |
|
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas.
Dados fornecidos:
- Investimento inicial:
. - Fluxo de caixa ano a ano:
- Ano 1:
. - Ano 2:
. - Ano 3:
. - Ano 4:
.
- Ano 1:
Perguntas do enunciado:
- Calcular o Payback do projeto.
- Indicar se o projeto é viável considerando que a empresa espera obter o Payback em 3 anos.
Passo 2
O que é Payback (explicação didática, sem pular etapas).
- Payback simples (o que aqui se usa) é o tempo necessário para que os recebimentos acumulados do projeto igualem o investimento inicial, sem descontar o valor do dinheiro no tempo.
- Procedimento prático: somar os fluxos de caixa ano a ano até que a soma acumulada cubra o investimento inicial. Se a soma atinge exatamente o valor num ano inteiro, o Payback é esse número de anos; se a soma passa do investimento no meio de um ano, calcula-se a fração desse ano necessária.
- Fórmula prática para quando ocorre no meio do ano:
Aqui:
-
é o número de anos completos que já se passaram antes do ano em que a recuperação se completa. - é quanto ainda falta para recuperar o investimento no começo do ano em que a recuperação acontece.
-
é o fluxo recebido nesse ano.
Passo 3
Calcular o acumulado após o Ano 1.
- Investimento inicial:
(saiu). - Após o Ano 1 entra
. - Saldo acumulado no final do Ano 1:
Interpretação: após 1 ano ainda faltam
para recuperar o investimento.
Passo 4
Calcular o acumulado após o Ano 2.
- Entrada do Ano 2:
. - Saldo acumulado no final do Ano 2:
Interpretação: após 2 anos ainda faltam
para recuperar o investimento.
Passo 5
Determinar quando a recuperação acontece no Ano 3 e calcular a fração do ano.
- Entrada do Ano 3:
. - No início do Ano 3 falta recuperar
. Como o ano 3 aporta , a recuperação ocorre durante esse ano. - Fração do Ano 3 necessária:
- Portanto o Payback em anos é:
Passo 6
Converter a fração em meses (para intuição prática).
-
de ano corresponde a meses, ou aproximadamente meses e dias. - Assim, o Payback ≈
anos, meses e dias (aproximação).
Passo 7
Decisão de viabilidade com base no critério da empresa.
- A empresa espera Payback em
anos. - Como
, o projeto recupera o investimento antes do prazo exigido. - Conclusão: pelo critério do Payback simples dado (espera de
anos), o projeto é viável.
Passo 8
Observação rápida e didática sobre limitações do Payback simples (útil para prova).
- O Payback simples é fácil e indica liquidez/rapidez de retorno, mas tem duas limitações importantes:
- Não considera o valor do dinheiro no tempo (não desconta fluxos futuros).
- Ignora fluxos de caixa que ocorrem após o ponto de Payback (não mede lucro total do projeto).
- Em provas e na prática, pode ser pedido também o Payback descontado (usando taxa de desconto) ou análises complementares (VPL, TIR). Mas para esta questão o solicitado foi o Payback simples.
Resposta
Payback =
anos (aprox.
anos,
meses e
dias)
Projeto viável: Sim (atinge o Payback esperado de anos).
Projeto viável: Sim (atinge o Payback esperado de