Calcule o PCS e PCI da mistura de coque e carvão vegetal, conforme a mistura abaixo:
-
Coque
-
Obs.:
- D: penúltimo número da matrícula
— U: último número da matrícula
— U: último número da matrícula
Passo 1
O que o problema pede e o que foi dado.
- Pede: calcular o PCS e o PCI da mistura formada por coque e carvão vegetal.
- Dados (peguei do enunciado):
-
. -
. -
= penúltimo número da matrícula (um dígito). -
= último número da matrícula (um dígito).
-
Observação importante: o enunciado não informa os valores numéricos do PCS e do PCI do coque nem do carvão vegetal puros. Para deixar tudo claro e generalizável, vou chamar:
-
e = PCS e PCI do coque (valores por kg, por exemplo). -
e = PCS e PCI do carvão vegetal.
A solução vai fornecer fórmulas práticas para calcular o PCS e o PCI da mistura em função de
,
e dos PCS/PCI dos componentes. Assim, quando souberes os dígitos da tua matrícula e os PCS/PCI dos materiais puros, basta substituir.
Passo 2
Transformar as porcentagens em frações (frações de massa) e checar consistência.
- Fração de coque (por massa):
- Fração de carvão vegetal:
Verificação rápida: somando as duas frações
ou seja, as porcentagens somam
— perfeito: são frações de massa que cobrem toda a mistura.
Passo 3
Princípio físico usado: média ponderada por massa.
Explicação didática e simples: o poder calorífico por unidade de massa da mistura (se não há reação química entre componentes que altere o valor energético) é a média ponderada dos poderes caloríficos dos componentes, ponderada pelas frações de massa de cada componente. Isso porque energia total por kg da mistura é soma das energias aportadas por cada fração de massa.
Fórmulas gerais:
Aqui:
-
= poder calorífico superior da mistura (unidade: por ex. MJ/kg). -
= poder calorífico inferior da mistura. -
e são as frações de massa já definidas no Passo 2. -
são dados do material puro (devem ser fornecidos pela tabela do curso, norma, ou enunciado complementar).
Passo 4
Substituir as frações nas fórmulas e simplificar algebraicamente (para ficar prático ao usar
e
).
Substituindo
e
em
:
É útil reescrever de forma mais compacta. Note que
Substituindo e agrupando:
Isto é uma forma direta e prática: a mistura fica centrada na média aritmética dos PCS dos dois materiais e tem um desvio proporcional a
vezes a diferença entre os PCS puros. Se
a mistura puxa mais para o PCS do coque; se negativo, puxa mais para o PCS do carvão vegetal.
O mesmo raciocínio para o PCI:
ou de forma equivalente
Passo 5
Como aplicar na prática (passo a passo que podes fazer na prova sem calculadora, quando tiveres os números):
- Calcula
(isto vai dar um número pequeno; ex.: se e então ). - Calcula
(deslocamento em fração). - Pega os valores tabelados de
e (em MJ/kg, por exemplo). - Usa a fórmula
e faz as operações (média + correção). - Repetir para o PCI com os valores de
e .
Exemplo numérico hipotético (APENAS para ilustrar o procedimento): se
,
,
,
então
e
Isto mostra como aplicar; não confundas este valor ilustrativo com a resposta final do teu caso, porque os PCS/PCI puros e os dígitos
do teu CPF/matrícula são os que realmente importam.