Base de cálculo: adote
de combustível, tanto para carvão vegetal quanto mineral.
1.1. Moles dos elementos combustíveis no combustível seco e livre de cinzas:
a) Remova, por diferença de massa, a umidade e a cinza do
.
b) A partir das porcentagens remanescentes, calcule os moles de C, HeS contidos no combustível útil.
1.2. Estequiometria de produtos por mol de elemento:
- Cada mol de
gera
mol de
.
- Cada
de
geram
de
.
- Cada mol de
gera
mol de
.
Observação: o
do combustível reduz o
externo, não altera a quantidade de produtos quando a combustão é completa.
1.3. Energia livre padrão da combustão por
Monte a soma:
onde
são os moles de cada produto obtidos a partir do item 3 por kg de combustível.
Faça o cálculo duas vezes:
a) usando
, para um valor análogo ao PCS;
b) usando
, para um valor análogo ao
.
1.4. Resultado e unidades:
Converta o resultado para MJ/kg. Reporte com
algarismos significativos.
1.5. Discussão (curta):
Comente por que o valor com
deve ser numericamente menor em módulo que com
e relacione com PCS versus PCI.
1.1. Moles dos elementos combustíveis no combustível seco e livre de cinzas:
a) Remova, por diferença de massa, a umidade e a cinza do
b) A partir das porcentagens remanescentes, calcule os moles de C, HeS contidos no combustível útil.
1.2. Estequiometria de produtos por mol de elemento:
1.3. Energia livre padrão da combustão por
Faça o cálculo duas vezes:
a) usando
b) usando
Passo 1
O que o enunciado pede (resumido):
- Começando com
de combustível (separadamente para carvão vegetal e para carvão mineral), eliminar por diferença a umidade e a cinza para trabalhar com a massa seca e livre de cinzas. - A partir das porcentagens remanescentes (análise elementar do combustível seco e livre de cinzas), calcular os moles de
, e . - Usar a estequiometria dada para obter os moles de produtos:
, e . - Calcular a energia livre padrão da combustão por
de combustível:
fazer esse cálculo duas vezes: (a) com
e (b) com
. Converter o resultado para
e reportar com 3 algarismos significativos. Finalmente comentar brevemente a diferença numérica entre usar
e
(relação PCS vs PCI).
Informações disponíveis no enunciado: apenas que a base é
de combustível (um caso para carvão vegetal e outro para carvão mineral) e as regras estequiométricas / soma de
.
Informações que faltam e que são essenciais para obter um resultado numérico: porcentagens (por massa) de umidade e cinza, e a análise elementar do combustível seco e livre de cinzas (ou seja, as frações em massa de
,
,
, possivelmente
e
). Sem esses números não há como calcular valores numéricos finais. Portanto não é possível entregar um único número “oficial” sem assumir valores para essas porcentagens.
O que farei a seguir: vou explicar passo a passo como proceder na prova (fórmulas, conceitos, conversões), e em seguida mostrar dois exemplos numéricos razoáveis (com suposições explícitas sobre umidade, cinza e análise elementar) para ilustrar o cálculo completo e entregar resultados numéricos. Se você tiver as porcentagens exatas do seu enunciado, é só trocar os números nas fórmulas que eu uso abaixo.
Passo 2
Método geral — remoção de umidade e cinza e obtenção da massa seca livre de cinzas:
- Seja
a fração em massa de umidade (por exemplo para ). - Seja
a fração em massa de cinza (por exemplo para ). - Começando com
, a massa seca e livre de cinzas (DAF — dry, ash free) é
- Se a análise elementar DAF diz que a massa fracionária do elemento
(por ex. ) é (fração, não percentual), então a massa de na amostra é
- Para converter massa em moles use a massa atômica
(unidades ). Como trabalhamos em kg, converta para gramas: em gramas é . Portanto
- Massas atômicas úteis que usarei:
, , . (Estas são as usadas normalmente; na prova use a tabela fornecida ou estes valores se não houver outra instrução.)
Passo 3
Estequiometria para produtos por mol de elemento (explicando por que):
- Cada mol de átomo de carbono oxida-se a
: . Logo
- Hidrogênio: dois átomos de
formam uma molécula de água: (quando combinam com O). Logo
- Enxofre: cada átomo de
forma (em combustão completa): . Logo
Observação importante (relembrada no enunciado): o oxigênio presente no combustível reduz a necessidade de
externo, mas não altera o número de moles de
,
ou
produzidos em combustão completa — esses dependem só de
,
,
.
Passo 4
Energia livre padrão de combustão — conceito e valores a usar:
- A energia livre padrão da reação de combustão (considerando que os reagentes elementares têm
) é simplesmente a soma dos dos produtos multiplicados pelos seus coeficientes estequiométricos:
- Usarei valores padrão de formação (a
, unidades ) com sinal (fontes padrão):
- Observação didática: por que
é mais negativo do que ? Porque a fase líquida tem menor energia livre do que a fase gasosa a , isto é, condensar libera energia livre adicional (associada à redução de entropia/entalpia). Em magnitude, isso faz a combustão com formação de água líquida mais “espontânea” (mais negativa ) do que se a água ficar no vapor.
Passo 5
Conversão final para
: após calcular
em
para a massa inicial
, dividir por
para obter
e reportar por
(no nosso caso todo o cálculo foi para
inicial; como os números foram por
, o resultado dividido por
já dá
por
; atenção: aqui trabalhamos diretamente com
então a energia obtida já é “por 1 kg inicial” — manter coerência). No final expressar em
e limitar a 3 algarismos significativos.
Passo 6
Escolha de valores exemplo (suposições explícitas) — se tiver os seus números substitua-os diretamente:
Vou mostrar dois cálculos completos com suposições razoáveis típicas:
Vou mostrar dois cálculos completos com suposições razoáveis típicas:
Exemplo A — Carvão vegetal (suposições):
- Umidade
( ), cinza ( ). - Assim
. - Análise elemental em base DAF (frações):
, , . (Outros elementos como O completam o resto.)
Exemplo B — Carvão mineral (suposições típicas de um carvão bituminoso):
- Umidade
( ), cinza ( ). - Assim
. - Análise elemental DAF (frações):
, , .
Nota empática: sei que é chato ter que assumir números — se você me passar os percentuais corretos do seu enunciado eu repito o cálculo com aqueles valores.
Passo 7
Cálculo numérico detalhado — Exemplo A (carvão vegetal, passo a passo):
- Massa DAF:
- Massas dos elementos (em kg e em g):
- Moles de cada elemento:
- Moles de produtos (estequiometria):
- Energia livre (usar valores de
dados no Passo 4). Cálculo para :
Agora os produtos parciais (em
):
Somando:
Em
(lembrando que começamos com
inicial, portanto este valor já é por
; dividir por
para
):
Arredondando para 3 algarismos significativos:
.
- Mesma conta para
(usar ):
Arredondando para 3 algarismos significativos:
(praticamente o mesmo valor na 3ª casa significativa).
Passo 8
Cálculo numérico detalhado — Exemplo B (carvão mineral, passo a passo):
- Massa DAF:
- Massas dos elementos:
- Moles:
- Produtos:
- Energia livre com
:
Termos:
Somando:
Arredondamento a 3 algarismos significativos:
.
- Energia livre com
:
Arredondado a 3 algarismos significativos:
.
Passo 9
Comparação e breve interpretação (curta):
- Em ambos os exemplos o valor de
usando é numericamente menor em módulo (menos negativo) do que com . Isto ocorre porque é menos negativo que : formar vapor é energeticamente menos favorável (menos liberação de energia livre) do que formar líquido, portanto a combustão que deixa a água no estado gasoso libera (em ) menos energia livre do que a combustão em que a água condensa. - Relação com PCS (poder calorífico superior) e PCI (poder calorífico inferior): PCS considera que a água formada condensa e libera o calor de vaporização; PCI assume que a água permanece em vapor (não recupera a entalpia de vaporização). Analogamente, quando a água fica líquida o processo “libera” mais energia (aqui, mais energia livre negativa), logo o valor obtido com
corresponde a um PCS-análogo (maior liberação), enquanto o valor com corresponde a um PCI-análogo (menor liberação). Em palavras: condensar a água rende energia adicional; se essa energia não for recuperada (PCI), o valor total útil é menor.
Resposta
Carvão vegetal (hipóteses acima):
Carvão vegetal (hipóteses acima):
Carvão vegetal (hipóteses acima):
Carvão mineral (hipóteses acima):
Carvão mineral (hipóteses acima):
Carvão mineral (hipóteses acima):