Calcule o que se pede e identifique a direção em que a caixa se moverá e identifique se está em equilíbrio ou desequilíbrio.
Força Resultante: _____ (Fr=25 N)
Direção da força: _____
Equilíbrio ou desequilíbrio: _____ Equilibrio
Força Resultante: _____ (Fr=25 N)
Direção da força: _____
Equilíbrio ou desequilíbrio: _____ Equilibrio
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a força resultante sobre cada caixa, identifique a direção dessa força e diga se a caixa está em equilíbrio ou desequilíbrio. Peguei os valores das forças direto da imagem enviada. Há duas situações (duas caixas) na imagem:
- Caixa da esquerda: forças horizontais apenas: uma força de
empurrando para a direita (à esquerda da caixa) e duas forças do lado direito empurrando para a esquerda de (acima) e (abaixo). - Caixa da direita: forças horizontais e verticais: duas forças internas para a direita de
cada (total ), uma força à direita da caixa de apontando para a esquerda, uma força para baixo de (no topo) e uma força para cima de (na base).
Essas são todas as informações relevantes que preciso para começar a calcular.
Passo 2
Princípio usado (explicando devagar): forças são vetores — têm magnitude e direção. Para somar vetores aplicamos a decomposição em componentes (eixos
e
) e somamos componente a componente. Isso dá a força resultante em cada eixo:
A magnitude da força resultante é
e a direção pode ser dada pelo sinal das componentes ou pelo ângulo
quando ambas componentes forem não nulas. Se uma das componentes for zero, a direção é ao longo do outro eixo (direita/esquerda ou cima/baixo). Se
e
então há equilíbrio (resultante nula).
Vou aplicar isso passo a passo para cada caixa. Aqui eu escolho o eixo
para a horizontal (direita positiva) e
para a vertical (para cima positiva).
Passo 3
Listando as forças horizontais com sinal (direita positivo):
- Força
para a direita: . - Força
para a esquerda: . - Força
para a esquerda: .
Não há forças verticais atuando nesta caixa, logo
Passo 4
Somando as componentes em
:
O sinal negativo indica que a resultante aponta para a esquerda. A magnitude é
Como
, não há equilíbrio — a caixa está em desequilíbrio e, se puder mover-se, acelerará para a esquerda (na direção da resultante).
Passo 5
Listando forças horizontais (direita positivo):
- Duas forças para a direita de
cada: e (total ). - Uma força de
para a esquerda: .
Listando forças verticais (para cima positivo):
- Uma força para baixo de
: . - Uma força para cima de
: .
Passo 6
Somando horizontais:
Somando verticais:
O sinal negativo em
indica direção para baixo. A magnitude da resultante é
ou seja,
para baixo. Como
, a caixa está em desequilíbrio e tenderá a mover-se (acelerar) para baixo.
Resposta
Caixa da esquerda — Força Resultante:
Caixa da esquerda — Direção da força: para a esquerda
Caixa da esquerda — Equilíbrio ou desequilíbrio: desequilíbrio
Caixa da esquerda — Direção da força: para a esquerda
Caixa da esquerda — Equilíbrio ou desequilíbrio: desequilíbrio
Caixa da direita — Força Resultante:
Caixa da direita — Direção da força: para baixo
Caixa da direita — Equilíbrio ou desequilíbrio: desequilíbrio
Caixa da direita — Direção da força: para baixo
Caixa da direita — Equilíbrio ou desequilíbrio: desequilíbrio