Calcule o que se pede e identifique a direção em que a caixa se moverá e identifique se está em equilíbrio ou desequilíbrio.
Força Resultante: _____ (Fr=25 N)
Direção da força: _____
Equilíbrio ou desequilíbrio: _____ Equilibrio

Passo 1

O enunciado pede que eu calcule a força resultante sobre cada caixa, identifique a direção dessa força e diga se a caixa está em equilíbrio ou desequilíbrio. Peguei os valores das forças direto da imagem enviada. Há duas situações (duas caixas) na imagem:
  • Caixa da esquerda: forças horizontais apenas: uma força de 20\\ \text{N} empurrando para a direita (à esquerda da caixa) e duas forças do lado direito empurrando para a esquerda de 5\\ \text{N} (acima) e 40\\ \text{N} (abaixo).
  • Caixa da direita: forças horizontais e verticais: duas forças internas para a direita de 5\\ \text{N} cada (total 5\\ \text{N}+5\\ \text{N}), uma força à direita da caixa de 10\\ \text{N} apontando para a esquerda, uma força para baixo de 30\\ \text{N} (no topo) e uma força para cima de 10\\ \text{N} (na base).
Essas são todas as informações relevantes que preciso para começar a calcular.

Passo 2

Princípio usado (explicando devagar): forças são vetores — têm magnitude e direção. Para somar vetores aplicamos a decomposição em componentes (eixos x e y) e somamos componente a componente. Isso dá a força resultante em cada eixo:
F_{Rx}=\sum F_x,\qquad F_{Ry}=\sum F_y.
A magnitude da força resultante é
F_R=\sqrt{F_{Rx}^{2}+F_{Ry}^{2}},
e a direção pode ser dada pelo sinal das componentes ou pelo ângulo
\theta=\arctan\!\left(\frac{F_{Ry}}{F_{Rx}}\right)
quando ambas componentes forem não nulas. Se uma das componentes for zero, a direção é ao longo do outro eixo (direita/esquerda ou cima/baixo). Se F_{Rx}=0 e F_{Ry}=0 então há equilíbrio (resultante nula).
Vou aplicar isso passo a passo para cada caixa. Aqui eu escolho o eixo x para a horizontal (direita positiva) e y para a vertical (para cima positiva).

Passo 3

Listando as forças horizontais com sinal (direita positivo):
  • Força 20\\ \text{N} para a direita: +20\\ \text{N}.
  • Força 5\\ \text{N} para a esquerda: -5\\ \text{N}.
  • Força 40\\ \text{N} para a esquerda: -40\\ \text{N}.
Não há forças verticais atuando nesta caixa, logo
F_{Ry}=0.

Passo 4

Somando as componentes em x:
F_{Rx}=+20-5-40= -25\\ \text{N}.
O sinal negativo indica que a resultante aponta para a esquerda. A magnitude é
F_R=\lvert -25\\ \text{N}\rvert=25\\ \text{N}.
Como F_R\neq 0, não há equilíbrio — a caixa está em desequilíbrio e, se puder mover-se, acelerará para a esquerda (na direção da resultante).

Passo 5

Listando forças horizontais (direita positivo):
  • Duas forças para a direita de 5\\ \text{N} cada: +5\\ \text{N} e +5\\ \text{N} (total +10\\ \text{N}).
  • Uma força de 10\\ \text{N} para a esquerda: -10\\ \text{N}.
Listando forças verticais (para cima positivo):
  • Uma força para baixo de 30\\ \text{N}: -30\\ \text{N}.
  • Uma força para cima de 10\\ \text{N}: +10\\ \text{N}.

Passo 6

Somando horizontais:
F_{Rx}=+5+5-10=0\\ \text{N}.
Somando verticais:
F_{Ry}=+10-30=-20\\ \text{N}.
O sinal negativo em F_{Ry} indica direção para baixo. A magnitude da resultante é
F_R=\sqrt{0^{2}+(-20)^{2}}=20\\ \text{N},
ou seja, 20\\ \text{N} para baixo. Como F_R\neq 0, a caixa está em desequilíbrio e tenderá a mover-se (acelerar) para baixo.

Resposta

Caixa da esquerda — Força Resultante: 25\\ \text{N}
Caixa da esquerda — Direção da força: para a esquerda
Caixa da esquerda — Equilíbrio ou desequilíbrio: desequilíbrio
Caixa da direita — Força Resultante: 20\\ \text{N}
Caixa da direita — Direção da força: para baixo
Caixa da direita — Equilíbrio ou desequilíbrio: desequilíbrio

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