Obtivemos as seguintes medidas experimentais para uma chapa metálica, na qual o comprimento é dado por
, a largura tem o valor
, e a espessura vale
. Examinando os dados, explique se cada afirmação abaixo é correta ou errada, JUSTIFICANDO a sua resposta.
Para medir a espessura foi utilizado um paquímetro.
Para medir a espessura foi utilizado um paquímetro.
Passo 1
O enunciado dá as três medidas com suas incertezas e pede que eu avalie se a afirmação abaixo é correta ou errada, justificando:
A afirmação: “Para medir a espessura foi utilizado um paquímetro.”
A afirmação: “Para medir a espessura foi utilizado um paquímetro.”
Dados fornecidos:
Passo 2
Vou transformar todas as grandezas para milímetros (unidade mais intuitiva aqui) para comparar com as precisões típicas dos instrumentos:
Resumo numérico em mm:
Passo 3
Explicação didática sobre precisão de instrumentos (regra prática):
- A régua graduada em milímetros costuma ter menor contagem (least count) de
. Para uma única leitura, uma estimativa razoável da incerteza é cerca de metade da menor divisão, ou seja, . - O paquímetro (calibre tipo vernier ou digital) tem resoluções típicas comuns:
, ou (alguns digitais chegam a ). Para uma medição simples, a incerteza costuma ser da ordem de metade da menor divisão (ou da resolução do display), por exemplo se a menor divisão for . - O micrômetro externo (paquímetro tipo micrômetro) tem resolução típica
ou , levando a incertezas menores, por exemplo ou menos.
Essa regra “incerteza ≈ metade da menor divisão” é uma prática comum quando não há avaliação estatística detalhada.
Passo 4
Comparação dos
observados com valores típicos:
- Para
e temos e . Esses valores são da mesma ordem ou um pouco menores que a incerteza típica de uma régua (≈ ), ou podem resultar de médias de várias leituras com uma régua, reduzindo a incerteza experimental. Em todo caso, e são relativamente grandes comparados à resolução de um paquímetro. - Para a espessura temos
. Esse valor é compatível com a incerteza esperada de um paquímetro cuja menor divisão seja (meia-divisão ), ou com um paquímetro de resolução (incerteza ≈ uma divisão). É muito maior do que a incerteza típica de um micrômetro de alta precisão ( – ), portanto não sugere micrômetro de precisão muito fina, mas é totalmente compatível com um paquímetro comum.
Passo 5
Interpretação e justificativa final (didática):
- Observação-chave: a incerteza da espessura (
) é uma ordem de magnitude menor que as incertezas de comprimento e largura ( – ). Isso indica que, para a espessura, foi usado um instrumento com resolução melhor do que a régua (ou fita) usada para e . - Um paquímetro é o instrumento típico que fornece essa melhoria de precisão e cuja incerteza esperada casa muito bem com
(por exemplo: paquímetro com menor divisão ou com resolução ). - Poderia haver outras explicações (por exemplo, uso de um micrômetro, ou muitas medições com média estatística), mas o valor de
torna mais plausível o uso de um paquímetro do que o uso exclusivo de uma régua, e é menos compatível com um micrômetro muito fino (cuja incerteza típica seria bem menor).
Passo 6
Resposta conclusiva baseada nas comparações e nas regras de incerteza: a afirmação é plausível e justificada pelos números — a espessura tem precisão compatível com medição por paquímetro, enquanto comprimento e largura parecem ter sido medidos com instrumento de resolução inferior.
Resposta
Correta.