Calcule o que se pede para a letra a e b:
b) Um circuito RL possui R
e L
. Calcule a constante de tempo.
b) Um circuito RL possui R
Passo 1
O enunciado (letra b) fornece as seguintes informações e pede um valor:
- Resistência:
. - Indutância:
. - Pedido: calcular a constante de tempo do circuito RL (letra b).
Passo 2
Definição e fórmula que vamos usar: a constante de tempo de um circuito série RL é dada por
Explico o que cada símbolo significa:
-
é a constante de tempo, medida em segundos . Ela caracteriza a rapidez com que a corrente muda no circuito. -
é a indutância, medida em henries . -
é a resistência, medida em ohms .
Significado físico curto e amigável:
é o tempo no qual a resposta (por exemplo a corrente) decai para aproximadamente
(ou seja, para cerca de
) do valor inicial num processo de desligamento — é uma medida de “quão rápido” o circuito reage.
Passo 3
Breve derivação (didática) da fórmula a partir da equação diferencial do circuito RL em desligamento: ao eliminar a fonte, a equação que descreve a corrente
é
Isolando termos e separando variáveis:
Integrando dos instantes iniciais até
:
que dá
Exponenciando ambos os lados obtemos
o que identifica imediatamente
. Isso mostra por que a constante de tempo é
.
Passo 4
Verificação de unidades (pra você confiar no resultado): unidades de
Como
e
, tem-se
ou seja,
tem unidade de segundo, coerente.
Passo 5
Agora substituímos os valores dados:
Fazendo a divisão:
Passo 6
Interpretação prática e dica de prova: com
, após
a corrente terá caído para cerca de
do valor inicial; após
(ou seja,
) praticamente já estará próxima de zero. Na prova, se pedirem tempo de resposta ou evolução temporal, lembre-se da fórmula
e do comportamento exponencial
. Vai dar certo — respira fundo, você aprendeu o passo a passo.