1. Calcule a percentagem em massa de oxigênio nos seguintes compostos:
c) vancomicina, \mathrm{C}_{66} \mathrm{H}_{75} \mathrm{Cl}_{2} \mathrm{~N}_{9} \mathrm{O}_{24}.
Dados: \mathrm{H} \rightarrow 1,01 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{C} \rightarrow 12,01 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{N} \rightarrow 14,01 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{O} \rightarrow 16,00 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ; \mathrm{Cl} \rightarrow 35,45 g/mol;

Passo 1

O que o problema pede e os dados que temos.
  • Pedido: calcular a percentagem em massa de oxigénio no composto vancomicina, cuja fórmula é \mathrm{C}_{66}\mathrm{H}_{75}\mathrm{Cl}_{2}\mathrm{N}_{9}\mathrm{O}_{24}.
  • Dados das massas atómicas fornecidas:
    • \mathrm{C} \rightarrow 12,01\\ \mathrm{g/mol}
    • \mathrm{H} \rightarrow 1,01\\ \mathrm{g/mol}
    • \mathrm{Cl} \rightarrow 35,45\\ \mathrm{g/mol}
    • \mathrm{N} \rightarrow 14,01\\ \mathrm{g/mol}
    • \mathrm{O} \rightarrow 16,00\\ \mathrm{g/mol}
Vou usar estes números tal como dados para calcular a massa molar do composto e, a partir daí, a percentagem em massa de oxigénio.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática).
  • A percentagem em massa de um elemento numa substância é a fracção da massa molar total atribuída a esse elemento, expressa em percentagem.
  • Fórmula geral: \%\text{(elemento)} = \frac{\text{massa total dos átomos desse elemento numa fórmula}}{\text{massa molar da substância}} \cdot 100\%.áóâ
  • No nosso caso, para oxigénio: \%\mathrm{O} = \frac{24\cdot M(\mathrm{O})}{M(\text{vancomicina})}\cdot100\%,onde M(\mathrm{O}) é a massa atómica do oxigénio e M(\text{vancomicina}) é a massa molar total da vancomicina.

Passo 3

Calcular as contribuições parciais (massa de cada elemento na fórmula).
  • Carbono: há 66 átomos de C com M(\mathrm{C})=12,01\\ \mathrm{g/mol}, logo contribuição 66\cdot12,01 = 792,66\\ \mathrm{g/mol}.
  • Hidrogénio: há 75 átomos de H com M(\mathrm{H})=1,01\\ \mathrm{g/mol}, logo contribuição 75\cdot1,01 = 75,75\\ \mathrm{g/mol}.
  • Cloro: há 2 átomos de Cl com M(\mathrm{Cl})=35,45\\ \mathrm{g/mol}, logo contribuição 2\cdot35,45 = 70,90\\ \mathrm{g/mol}.
  • Azoto (nitrogénio): há 9 átomos de N com M(\mathrm{N})=14,01\\ \mathrm{g/mol}, logo contribuição 9\cdot14,01 = 126,09\\ \mathrm{g/mol}.
  • Oxigénio: há 24 átomos de O com M(\mathrm{O})=16,00\\ \mathrm{g/mol}, logo contribuição 24\cdot16,00 = 384,00\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Somar as contribuições para obter a massa molar da vancomicina.
  • Soma das massas parciais: M(\text{vancomicina}) = 792,66 + 75,75 + 70,90 + 126,09 + 384,00.
  • Efetuando a soma: M(\text{vancomicina}) = 1449,40\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 5

Calcular a percentagem em massa de oxigénio com a fórmula e fazer as contas passo a passo.
  • Aplicando a fórmula: \%\mathrm{O} = \frac{24\cdot16,00}{1449,40}\cdot100\% = \frac{384,00}{1449,40}\cdot100\%.
  • Dividindo e multiplicando por 100\%: \%\mathrm{O} \approx 26,49\%.(a divisão dá aproximadamente 0,264937, que multiplicada por 100\% dá cerca de 26,4937\%; arredondei para duas casas decimais: 26,49\%.)

Passo 6

Dica rápida para a prova (como fazer rápido e sem errar):
  • Calcule primeiro as contribuições parciais n_i\cdot M_i para cada elemento e escreva-as; depois some para a massa molar total; por fim faça \dfrac{\text{massa do elemento}}{\text{massa total}}\times100\%.
  • Mantém as unidades \mathrm{g/mol} até ao fim e só arredonda a percentagem final (duas casas decimais costumam ser suficientes).

Resposta

26,49\%

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