- Uma amostra de glicose,
, contém
átomos de carbono.
a) Qual e a massa da amostra em gramas ?
Dados:
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de glicose com fórmula
que contém
átomos de carbono. A pergunta é:
a) Qual é a massa da amostra em gramas?
Informações fornecidas e relevantes:
- Número de átomos de carbono:
. - Fórmula da glicose: cada molécula tem
átomos de carbono. - Massas atômicas dadas:
, , . - É preciso converter número de átomos → número de moléculas → número de mols → massa (g).
Passo 2
Primeira operação: transformar o número de átomos de carbono no número de moléculas de glicose. Raciocínio: cada molécula de glicose possui exatamente
átomos de carbono, então o número de moléculas é o número total de átomos de carbono dividido por
.
Cálculo:
Faço a divisão mantendo notação científica:
Portanto
Passo 3
Agora converto número de moléculas em mols. Para isso uso a constante de Avogadro, que é a definição de quantas entidades (átomos, moléculas) há em um mol:
Definição e valor:
Isso significa que
mol de qualquer substância contém
moléculas (ou átomos, conforme o caso).
A relação é:
Passo 4
Calculo os mols de glicose:
Faço a operação por partes: divido as mantissas e subtraio expoentes:
e o fator de potência é
. Logo
Passo 5
Agora preciso da massa molar da glicose (massa de
mol de
). Uso as massas atômicas fornecidas e a contagem de cada átomo na fórmula.
Cálculo da massa molar:
Substituindo os valores (em unidades
, que numericamente equivalem a
para massas molares):
Faço as contas passo a passo:
Somando:
Portanto a massa molar da glicose é
.
Passo 6
Finalmente calculo a massa da amostra usando:
Substituindo os valores encontrados:
Multiplicando as mantissas e ajustando o expoente:
e com o fator
:
Em forma decimal:
Passo 7
Arredondamento e apresentação final: mantendo coerência com os dados iniciais (o número de átomos foi dado com quatro algarismos significativos), apresento a massa com quatro algarismos significativos relevantes. Arredondando
para quatro algarismos significativos obtenho:
Você conseguiu! Pequena massa, né? Isso mostra como mesmo um número enorme de átomos pode corresponder a uma massa pequena quando lidamos com quantidades moleculares.