1. O ácido fluorídrico, \mathrm{HF}_{(a q)}, não pode ser armazenado em recipientes de vidro porque ataca os compostos chamados silicatos, que compõem o vidro. O silicato de sódio \left(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{SiO}_{3}\right), por exemplo, reage da seguinte maneira:
\mathrm{Na}_{2} \mathrm{SiO}_{3(\mathrm{~s})}+\mathrm{HF}_{(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{SiF}_{6(\mathrm{aq})}+\mathrm{NaF}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}
b) Quantos mols de HF são necessários para reagir com 0,300 \mathrm{~mol} de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SiO}_{3} ?

Passo 1

O enunciado pede: “Quantos mols de HF são necessários para reagir com 0,300\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}}?”
Informações fornecidas:
  • Quantidade de silicato de sódio: n(\mathrm{Na_{2}SiO_{3}})=0,300\\ \mathrm{mol}.
  • Reação química (não balanceada explicitamente na pergunta, dada no enunciado):
\mathrm{Na_{2}SiO_{3}} + \mathrm{HF} \rightarrow \mathrm{H_{2}SiF_{6}} + \mathrm{NaF} + \mathrm{H_{2}O}.
O objetivo é determinar a quantidade de \mathrm{HF} necessária usando a estequiometria da reação (relação molar entre reagentes).

Passo 2

Primeiro precisamos balancear a reação. Vou mostrar passo a passo como fazer isso usando conservação de átomos (número de átomos de cada elemento deve ser igual em ambos os lados). Coloco coeficientes desconhecidos em cada espécie:
a\,\mathrm{Na_{2}SiO_{3}} + b\,\mathrm{HF} \rightarrow c\,\mathrm{H_{2}SiF_{6}} + d\,\mathrm{NaF} + e\,\mathrm{H_{2}O}.
Aqui cada letra ( a,b,c,d,e) é o coeficiente estequiométrico inteiro que vamos determinar. Agora escrevo as equações de balanço por elemento:
  • Sódio (Na): cada mol de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} tem 2 átomos de Na, e cada mol de \mathrm{NaF} tem 1 átomo de Na, então
2a = d.
  • Silício (Si): aparece 1 Si em \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} e 1 em \mathrm{H_{2}SiF_{6}}, então
a = c.
  • Oxigênio (O): três oxigênios em \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} e cada \mathrm{H_{2}O} tem 1 O, então
3a = e.
  • Hidrogênio (H): b átomos H vindos de b mol de \mathrm{HF} (cada HF tem 1 H); do lado dos produtos cada \mathrm{H_{2}SiF_{6}} tem 2 H e cada \mathrm{H_{2}O} tem 2 H, então
b = 2c + 2e.
  • Flúor (F): b átomos F vindos de b mol de HF; do lado, \mathrm{H_{2}SiF_{6}} tem 6 F por mol e \mathrm{NaF} tem 1 F por mol, então
b = 6c + d.

Passo 3

Agora substituo as relações fáceis ( c=a, d=2a, e=3a) nas equações de H e F:
Para H:
b = 2c + 2e = 2a + 2(3a) = 2a + 6a = 8a.
Para F:
b = 6c + d = 6a + 2a = 8a.
As duas dão a mesma relação b=8a, portanto podemos escolher o menor inteiro positivo a=1. Assim os coeficientes mínimos inteiros são:
a=1,\quad b=8,\quad c=1,\quad d=2,\quad e=3.
Logo a reação balanceada é:
\mathrm{Na_{2}SiO_{3}} + 8\,\mathrm{HF} \rightarrow \mathrm{H_{2}SiF_{6}} + 2\,\mathrm{NaF} + 3\,\mathrm{H_{2}O}.
Explicação didática curta: o coeficiente 8 em frente a \mathrm{HF} significa que 1 mol de \mathrm{Na_{2}SiO_{3}} consome 8 mol de \mathrm{HF}.

Passo 4

Agora uso a estequiometria para calcular a quantidade de \mathrm{HF} necessária. A relação molar é
\frac{n(\mathrm{HF})}{n(\mathrm{Na_{2}SiO_{3}})}=\frac{8}{1}.
Então
n(\mathrm{HF}) = 8 \times n(\mathrm{Na_{2}SiO_{3}}).
Substituindo n(\mathrm{Na_{2}SiO_{3}})=0,300\\ \mathrm{mol}:
n(\mathrm{HF}) = 8 \times 0,300 = 2,40\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Verificação e algarismos significativos: dado que 0,300\\ \mathrm{mol} tem três algarismos significativos, o resultado deve ser apresentado com três algarismos significativos: 2,40\\ \mathrm{mol}. Parabéns — já está pronto e checado!

Resposta

\,2,40\\ \mathrm{mol}

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