Calcule o pH
Mistura de 10 mL de H2 CO3 0,1 mol / L com 20 mL de NaOH 0,1 mol / L

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular o pH de uma mistura de 10 mL de H₂CO₃ 0,1 M com 20 mL de NaOH 0,1 M.
Conteúdo: equilíbrio ácido-base (ácido diprótico) e cálculo de pH de solução de base conjugada.
O que vamos precisar:
  1. Calcular moles de H₂CO₃ e de OH⁻.
  2. Verificar qual espécie sobra depois da reação.
  3. Usar a constante de acidez (pKa₂) pra achar Kb da base conjugada CO₃²⁻.
  4. Montar a equação de equilíbrio para [OH⁻] e achar o pH.

Passo 2

Primeiro, calculo dos moles:
  • n(H₂CO₃) = 0,01 L × 0,1 mol/L = 0,001 mol
  • n(OH⁻) = 0,02 L × 0,1 mol/L = 0,002 mol

Passo 3

H₂CO₃ é diprótico, ou seja, pode ceder 2 H⁺. A reação com base forte (OH⁻) é:
  1. H₂CO₃ + OH⁻ → HCO₃⁻ + H₂O (consome 0,001 mol OH⁻)
  2. HCO₃⁻ + OH⁻ → CO₃²⁻ + H₂O (consome mais 0,001 mol OH⁻)
    Como tínhamos 0,002 mol OH⁻ e 0,001 mol de H₂CO₃ pode liberar até 0,002 mol de H⁺, sobra exatamente a mesma quantidade de OH⁻ necessária pra completar as duas etapas. Então, no final, toda a espécie presente é CO₃²⁻.

Passo 4

Volume total da solução = 10 mL + 20 mL = 30 mL = 0,03 L
Concentração de CO₃²⁻:
[CO₃^2-] = mols de CO₃^2-Vtotal = 0,001;mol0,03;L approx 0,0333;M

Passo 5

CO₃²⁻ é base conjugada de HCO₃⁻. Para calcular o pH, achamos primeiro Kb usando pKa₂ do H₂CO₃ (segunda dissociação):
pKa2(H₂CO₃) approx 10,33 longrightarrow Ka2 = 10^-10,33
Kb = KwKa2 = 10^-1410^-10,33 = 10^-14 + 10,33 = 10^-3,67 approx 2,14times10^-4

Passo 6

Agora montamos a reação de equilíbrio de CO₃²⁻ com água:
CO₃^2- + H₂O <=ftharpoons HCO₃^- + OH^-
Montamos a expressão de Kb:
Kb = [HCO₃^-],[OH^-][CO₃^2-]
Como começamos só com CO₃²⁻, vamos usar a aproximação de que a variação x gera iguais [OH⁻] e [HCO₃⁻]:
x = [OH^-] = [HCO₃^-], [CO₃^2-] approx C - x approx C
x^2 approx Kb ,C longrightarrow x = raizKb,C = raiz2,14times10^-4;times;0,0333 approx raiz7,13times10^-6 approx 2,67times10^-3;M

Passo 7

Com [OH⁻] ≈ 2,67×10⁻³ M, temos:
pOH = -log[OH^-] = -log(2,67times10^-3) approx 2,57
pH = 14 - pOH = 14 - 2,57 = 11,43

Resposta

pH ≈ 11,43

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