Calcule o pH das seguintes soluções.
h. Solução de \mathrm{NaIO} 0,3 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o pH da solução de \mathrm{NaIO} com concentração 0,3\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Informações fornecidas: a solução contém o sal \mathrm{NaIO} em concentração \,0{,}3\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Passo 2

Identificar quais espécies estão presentes na solução: o sal \mathrm{NaIO} se dissocia completamente em água formando os íons \mathrm{Na^+} e \mathrm{IO^-}:
\mathrm{NaIO \longrightarrow Na^+ + IO^-}.
Expliquei isso porque sais de bases fortes e ácidos fracos geram soluções básicas: \mathrm{Na^+} é um cátion de base forte (espectador) e \mathrm{IO^-} é a base conjugada do ácido fraco \mathrm{HIO}, logo \mathrm{IO^-} sofre hidrólise e produz \mathrm{OH^-}, aumentando o pH.

Passo 3

Escrever a reação de hidrólise do ânion \mathrm{IO^-} e a expressão da constante de basicidade K_b:
\mathrm{IO^- + H_2O \rightleftharpoons HIO + OH^-}.
A constante K_b para essa reação relaciona as concentrações assim:
K_b=\frac{[\mathrm{HIO}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{IO^-}]}.

Passo 4

Relacionar K_b com a constante de acidez K_a de \mathrm{HIO} usando K_w:
K_b=\frac{K_w}{K_a},
onde K_w=1{,}0\times10^{-14} (em 25^\circ\mathrm{C}). Para prosseguir preciso do valor de K_a de \mathrm{HIO}; a tabela de constantes fornece um valor típico aproximado K_a(\mathrm{HIO})\approx 2{,}0\times10^{-11}. Vou usar esse valor (valor tabelado).

Passo 5

Calcular K_b numericamente:
K_b=\frac{1{,}0\times10^{-14}}{2{,}0\times10^{-11}}=5{,}0\times10^{-4}.

Passo 6

Montar a tabela ICE (inicial, variação, equilíbrio) para a hidrólise, tomando x como a concentração de \mathrm{OH^-} formada:
Concentrações iniciais:
[\mathrm{IO^-}]_0=0{,}3\\ \mathrm{M},\quad [\mathrm{HIO}]_0=0,\quad [\mathrm{OH^-}]_0\approx0.
No equilíbrio (após formar x):
[\mathrm{IO^-}] = 0{,}3 - x,\quad [\mathrm{HIO}] = x,\quad [\mathrm{OH^-}] = x.
Substituindo em K_b:
K_b=\frac{x\cdot x}{0{,}3 - x}=\frac{x^2}{0{,}3 - x}.

Passo 7

Fazer a aproximação válida para bases fracas: se x\ll0{,}3 então 0{,}3-x\approx0{,}3. Assim,
x\approx\sqrt{K_b\cdot 0{,}3}.
Calculemos:
K_b\cdot 0{,}3 = 5{,}0\times10^{-4}\times0{,}3 = 1{,}5\times10^{-4}.
Então
x\approx\sqrt{1{,}5\times10^{-4}}=\sqrt{1{,}5}\times10^{-2}\approx1{,}2247\times10^{-2}\\ \mathrm{M}.
Arredondando, [\mathrm{OH^-}]\approx0{,}01225\\ \mathrm{M}.

Passo 8

Verificar a validade da aproximação: x/0{,}3 \approx 0{,}01225/0{,}3 \approx 0{,}0408 (≈ 4{,}1\%), que é menor que 5\%. Logo a aproximação é aceitável.

Passo 9

Calcular o \mathrm{pOH} e depois o \mathrm{pH}:
\mathrm{pOH}=-\log_{10}[\mathrm{OH^-}]=- \log_{10}(0{,}01225)\approx 1{,}913.
E
\mathrm{pH}=14{,}00-\mathrm{pOH}=14{,}00-1{,}913\approx 12{,}087.
Arredondando de forma razoável temos \mathrm{pH}\approx 12{,}09.

Resposta

\mathrm{pH}\approx 12{,}09

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