Calcule o pH das seguintes soluções.
i. Solução de \mathrm{HIO} 0,2 \mathrm{molL}^{-1}+\mathrm{NaIO} 0,3 \mathrm{Mol} \mathrm{I}^{-} { }^{1}

Passo 1

O enunciado pede: calcular o pH de uma solução que contém \mathrm{HIO} na concentração \,0{,}2\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} e \mathrm{IO^-} (proveniente de \mathrm{NaIO}) na concentração \,0{,}3\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Informações dadas:
[\mathrm{HA}]=[\mathrm{HIO}]=0{,}2\\ \mathrm{mol\,L^{-1}},\qquad [\mathrm{A^-}]=[\mathrm{IO^-}]=0{,}3\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
Pergunta: qual é o \mathrm{pH} dessa solução?

Passo 2

Entendendo o sistema (aula rápida e prática).
Quando misturamos um ácido fraco \mathrm{HA} (aqui \mathrm{HIO}) com sua base conjugada \mathrm{A^-} (aqui \mathrm{IO^-}) temos um tampão ácido-base. A reação de equilíbrio é:
\mathrm{HA} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{A^-}.
A constante de acidez K_a é definida por:
K_a=\frac{[\mathrm{H^+}]\,[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}.
Essa fórmula relaciona a concentração de íons \mathrm{H^+} ao equilíbrio do ácido fraco.

Passo 3

Derivando a fórmula prática (Henderson–Hasselbalch) passo a passo.
Isolando [\mathrm{H^+}] em K_a:
[\mathrm{H^+}]=K_a\frac{[\mathrm{HA}]}{[\mathrm{A^-}]}.
Tomando -\log em ambos os lados e lembrando que \mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H^+}] e \mathrm{p}K_a=-\log K_a, obtemos:
\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}.
Essa é a forma conhecida como equação de Henderson–Hasselbalch. Muito útil porque basta conhecer \mathrm{p}K_a e as concentrações iniciais do tampão.

Passo 4

Valor de \mathrm{p}K_a para \mathrm{HIO} (informação tabelada).
Para \mathrm{HIO} — ácido hipoiodoso — um valor tabelado razoável é \mathrm{p}K_a\approx10{,}6. Vou usar esse valor; se você tiver outro valor fornecido pelo professor, substitua aqui e repita os cálculos.
Convertendo para K_a (só para checar ordens de grandeza):
K_a=10^{-\mathrm{p}K_a}=10^{-10{,}6}\approx2{,}5\times10^{-11}.

Passo 5

Aplicando Henderson–Hasselbalch com os dados do problema.
Substituindo \mathrm{p}K_a=10{,}6, [\mathrm{A^-}]=0{,}3 e [\mathrm{HA}]=0{,}2 na fórmula:
\mathrm{pH}=10{,}6+\log\frac{0{,}3}{0{,}2}.
Calculando a razão:
\frac{0{,}3}{0{,}2}=1{,}5.

Passo 6

Cálculo do logaritmo e do \mathrm{pH}.
O logaritmo decimal de 1{,}5 é aproximadamente 0{,}176, então:
\mathrm{pH}=10{,}6+0{,}176=10{,}776\approx10{,}78.

Passo 7

Verificação rápida da consistência da aproximação (tranquiliza na hora da prova).
Podemos estimar [\mathrm{H^+}] direto por:
[\mathrm{H^+}]=K_a\frac{[\mathrm{HA}]}{[\mathrm{A^-}]} \approx 2{,}5\times10^{-11}\cdot\frac{0{,}2}{0{,}3}\approx1{,}67\times10^{-11},
o que dá \mathrm{pH}=-\log(1{,}67\times10^{-11})\approx10{,}78, compatível com o uso da equação de Henderson–Hasselbalch. A pequena magnitude de K_a versus as concentrações mostra que a aproximação do tampão é válida.

Resposta

\mathrm{pH}\approx10{,}78

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