Calcule o pH das seguintes soluções:
hidrogeno tartarato de sódio,
hidrogeno tartarato de sódio,
Passo 1
O enunciado pede: calcular o pH de uma solução de hidrogeno-tartarato de sódio, ou seja, de
, com concentração
. Informações relevantes fornecidas ou inferidas diretamente do enunciado:
- A espécie dissolvida é o sal
. Isso fornece, inicialmente, a concentração do íon hidrogeno-tartarato igual a (o sódio é espectador). - Não foram dadas constantes de dissociação no enunciado; vou usar os valores padrão para o ácido tartárico (típicos em tabelas):
Essas duas constantes são as dissociações sequenciais de
(ácido tartárico):
Passo 2
Entendendo o comportamento químico: o íon
é uma espécie anfiprótica (pode atuar como ácido, doando um próton para formar
, ou como base, aceitando um próton para formar
). Em soluções de sais cuja espécie principal é exatamente essa forma intermediária de um ácido dicarboxílico, existe uma fórmula prática muito usada na prova:
Vou explicar por que essa fórmula funciona e quando ela é válida.
Passo 3
Derivação didática da fórmula (passo a passo, sem pular etapas):
- Escrevemos as constantes de equilíbrio em termos das concentrações no equilíbrio:
- Isolamos
e em função de e :
- Aplicamos a conservação de massa para o total
de espécies relacionadas ao tartarato (inicialmente todo em forma ):
Substituindo as expressões obtidas em (2):
- Reescrevendo:
- Agora usamos a equação de neutralidade elétrica para a solução (o catíon
tem concentração e é espectador):
Substituímos
,
e
.
6) As manipulações completas levam a uma expressão algébrica na qual, para concentrações moderadas típicas (por exemplo ) e pH na faixa de um ácido fraco, podemos fazer duas boas aproximações justificáveis:
6) As manipulações completas levam a uma expressão algébrica na qual, para concentrações moderadas típicas (por exemplo
-
(a maior parte permanece na forma inicial), -
é desprezível comparado aos termos principais (pois é muito pequeno).
Com essas aproximações, a expressão do item (4) simplifica e, após rearranjo, resulta em
- Portanto, obtemos a fórmula prática
Comentário didático: essa fórmula mostra que o pH da solução do íon intermediário não depende fortemente da concentração
(desde que
seja suficientemente maior que
e as aproximações acima valham). É um resultado clássico para sais do tipo
quando
vem de um ácido diprótico
.
Passo 4
Agora aplicamos numericamente usando os
assumidos:
Usando a fórmula
temos
Passo 5
Verificação rápida das aproximações numéricas:
- Calculamos
. - A concentração inicial
é muito maior que , logo a aproximação é válida. - O termo
vale aproximadamente , totalmente desprezível. Assim, as aproximações usadas na derivação são justificadas numericamente.
Resposta
pH =