Calcule o pH das seguintes soluções.
l. Solução de
mol
l. Solução de
Passo 1
O enunciado pede para calcular o pH de uma solução que contém ácido e sal do seu conjugado. As informações fornecidas são:
A pergunta é: qual é o valor do
dessa solução?
Passo 2
O que temos na prática é uma solução tampão formada por um ácido fraco (a espécie
) e sua base conjugada (o ânion
presente em
). Para estimar o pH de um tampão usamos a equação de Henderson–Hasselbalch:
onde:
-
é o logaritmo negativo da constante de acidez do ácido fraco; -
é a concentração da base conjugada (aqui ); -
é a concentração do ácido (aqui ).
Vou usar o valor tabulado de
para o ácido bórico/metabórico usado neste tipo de exercício:
(valor usual a
C). Se o enunciado desse outro valor, deveríamos usar esse.
Passo 3
Antes de aplicar a fórmula, lembro rapidamente como ela surge (só para consolidar a ideia): para a reação
temos
isola-se
:
toma-se
dos dois lados e usa-se
e
, obtendo-se
Cada símbolo representa o que já foi dito:
e
são as concentrações de equilíbrio, que em tampões são bem aproximadas pelas concentrações iniciais quando a dissociação do ácido é pequena.
Passo 4
Aplicamos a equação usando as concentrações dadas como aproximação das concentrações de equilíbrio:
Antes de prosseguir, um rápido checape: a precisão dessa aproximação é boa se a contribuição de
proveniente da dissociação do ácido for muito menor que as concentrações dadas. Depois do cálculo veremos que
, que é desprezível frente a
e
, então a aproximação é válida.
Passo 5
Agora calculamos o pH com Henderson–Hasselbalch. Substituindo
e as concentrações:
Simplificando a fração:
e usando
e
, obtemos
Arredondando razoavelmente (duas casas decimais):
Passo 6
Resumo e checagem rápida: o pH calculado é
. Como verificado no Passo 4, a concentração de íons
correspondente é muito pequena comparada às concentrações de ácido/base, então a aplicação da fórmula de Henderson–Hasselbalch foi apropriada. Boa! Isso rende uma solução tampão levemente básica, como esperado quando a base conjugada está presente em quantidade menor, mas o
é relativamente alto.