Calcule o pH das seguintes soluções.
a. Solução de \mathrm{NaOH} 0,02 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}

Passo 1

O que o problema pede: calcular o pH de uma solução de NaOH com concentração 0,02\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Informações dadas:
  • Soluto: \mathrm{NaOH}.
  • Concentração: \;0,02\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Não foi dada temperatura; vou assumir temperatura ambiente padrão 25^\circ\mathrm{C} (isso é comum em exercícios), onde K_w = 1\times 10^{-14} e pK_w = 14.

Passo 2

Entendendo o que acontece quimicamente (aula rápida e direta): \mathrm{NaOH} é uma base forte, ou seja, em solução aquosa ela se dissocia completamente segundo a reação
\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na}^+ + \mathrm{OH}^-.
Isso significa que a concentração de íons hidroxila \mathrm{OH}^- é igual à concentração inicial da base. Portanto, a partir da concentração da base podemos escrever diretamente:
[\mathrm{OH}^-] = 0,02\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
(Explicação curta: para bases fortes não há equilíbrio a considerar; a dissociação é basicamente total.)

Passo 3

Como se relaciona [\mathrm{OH}^-] com o pH? Temos duas fórmulas importantes (lembre-se que estou assumindo 25^\circ\mathrm{C}):
pOH = -\log_{10}[\mathrm{OH}^-],
pH + pOH = pK_w = 14.
Ou seja, calculamos primeiro pOH a partir de [\mathrm{OH}^-] e depois usamos pH = 14 - pOH. Vou aplicar isso passo a passo.

Passo 4

Cálculo do pOH. Começamos com
[\mathrm{OH}^-] = 0,02 = 2 \times 10^{-2}.
Usando propriedades de logaritmo,
pOH = -\log_{10}(2\times 10^{-2}) = -\big(\log_{10}2 + \log_{10}10^{-2}\big).
Sabendo que \log_{10}10^{-2} = -2 e que \log_{10}2 \approx 0,30103, temos
pOH = -\big(0,30103 - 2\big) = -( -1,69897) = 1,69897.
Arredondando para duas casas decimais (prática comum em pH): pOH \approx 1,70.

Passo 5

Cálculo do pH. Usando pH = 14 - pOH,
pH = 14 - 1,69897 = 12,30103.
Arredondando para duas casas decimais: pH \approx 12,30.

Passo 6

Verificação alternativa (ajuda a confiar no resultado): podemos calcular [\mathrm{H}^+] por
[\mathrm{H}^+] = \frac{K_w}{[\mathrm{OH}^-]} = \frac{1\times 10^{-14}}{0,02} = 5\times 10^{-13}.
Então
pH = -\log_{10}(5\times 10^{-13}) = -\big(\log_{10}5 + \log_{10}10^{-13}\big) = -\big(0,69897 -13\big) = 12,30103,
mesmo valor obtido antes. Bom sinal — está consistente.

Passo 7

Interpretação rápida e incentivo: pH 12,30 significa solução bastante básica (não beba isso!). Você fez bem em pedir resolução passo a passo — esses passos (identificar se é base forte, igualar [\mathrm{OH}^-] à concentração, calcular pOH e subtrair de 14) são os que quase sempre aparecem na prova. Respira fundo, repete esse procedimento com outras concentrações e pega confiança — você consegue!

Resposta

pH = 12,30

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