Calcule o pH de uma solução
de NaOH .
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Pede calcular o pH da solução.
- A solução é de NaOH com concentração
. - Vou assumir temperatura
(condição padrão) e, portanto, a constante de ionização da água é . - Informação útil (não pedida explicitamente, mas necessária): o NaOH é um eletrólito forte e se dissocia completamente em água em íons
e .
Passo 2
Definição e ideia básica que vamos usar:
- pH é definido por
, onde é a concentração de íons hidrogénio em mol/L. - A água autoioniza segundo
. - Ao adicionar NaOH (base forte), ele fornece uma concentração inicial de
igual à concentração do NaOH, mas não podemos ignorar a autoionização da água quando as concentrações são da ordem de . Ou seja, a contribuição da água é relevante e precisa ser considerada.
Passo 3
Escolher incógnitas e escrever relações químico-físicas fundamentais:
- Seja
a concentração de NaOH, isto é . - Seja
a concentração de no equilíbrio; ou seja, . - A dissociação do NaOH dá
e contribui com uma parte de igual a . - Pelo princípio de eletroneutralidade (soma das cargas positivas = soma das cargas negativas):
Substituindo e obtemos:
Passo 4
Relacionar com a constante de ionização da água e montar a equação para
:
- Da definição de
: - Substituindo
e obtemos a equação: - Desenvolvendo:
Esta é uma equação quadrática em .
Passo 5
Resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara (fórmula quadrática):
- Para a equação
a solução positiva física é - Agora substituímos os números:
e .
Calculemos as partes:
- A raiz quadrada:
- Portanto
Passo 6
Calcular o pH e interpretar o resultado:
- pH é
. Então - Usando propriedades de logaritmo:
- Arredondando razoavelmente para duas casas decimais:
- Interpretação: o pH é ligeiramente básico (maior que 7), porque ao adicionar
de NaOH nós aumentamos um pouco a basicidade em relação à água pura; a razão para não ser, por exemplo, 6 ou 8 é que a contribuição da autoionização da água é da mesma ordem que a do NaOH, então ambas devem ser consideradas.