Calcule o pH de uma solução de HCl nas concentrações abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o pH de uma solução de ácido clorídrico forte
de concentração
,mol/L. Como essa concentração é da mesma ordem do autoionização da água, não podemos desprezar a contribuição de
proveniente da água. Vamos, portanto, levar em conta tanto o
do ácido quanto o da autoionização.
Passo 2
Denotemos por
a concentração inicial de
, isto é,
Quando o ácido se dissocia, gera
de
. Da autoionização da água, surge uma contribuição adicional
de
e
. Logo, a concentração total de
será
e a de
será
Passo 3
Usamos a condição de equilíbrio da água:
Substituindo, fica
Isso se reorganiza em uma equação quadrática em
:
Passo 4
Resolvendo a equação
pelo fórmula de Bhaskara,
Calculando o discriminante:
Logo,
Portanto,
Passo 5
O pH é definido por
Como
, obtemos
Resposta
O pH da solução é aproximadamente
.