Calcule o pH das soluções abaixo:
a) HF a 0,05 M
b) H3BO3 a 0,1 M
c) Etilamina a 0,1 M

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular o pH de três soluções:
a) HF 0,05 M
b) H₃BO₃ 0,1 M
c) etilamina 0,1 M
Isso é toda parte de equilíbrio ácido‐base. Vamos usar:
  • Para ácidos fracos: constante de acidez Ka e tabela ICE (Inicial–Variação–Equilíbrio).
  • Para bases fracas: constante de basicidade Kb e, no fim, relacionar pOH a pH.
Precisamos dos valores de Ka/Kb (tabela química):
  • Ka(HF) = 7,2×10⁻⁴
  • Ka(H₃BO₃) = 5,8×10⁻¹⁰
  • pKb(etilamina) ≃ 3,35 ⇒ Kb = 10^(−3,35) ≃ 4,47×10⁻⁴
A partir do Passo 2 a gente resolve cada um passo a passo.

Passo 2

Resolvendo HF 0,05 M (ácido fraco)
  1. Reação:
    HF ⇌ H⁺ + F⁻
  2. Monta ICE:
    [HF]₀ = 0,05 ; [H⁺]₀ ≃ 0 (só de água) ; [F⁻]₀ = 0
    variação: HF → HF − x ; H⁺ → x ; F⁻ → x
  3. Em equilíbrio: [H⁺]=x ; [F⁻]=x ; [HF]=0,05−x
  4. Expressão de Ka:
    Ka = \frac{[H+][F-]}{[HF]} = \frac{x·x}{0,05−x}
  5. Como Ka pequeno, assumimos x≪0,05 ⇒ 0,05−x≈0,05, logo
    x ≃ \sqrt{Ka·0,05} = \sqrt{7{,}2×10^{-4}·0,05} = \sqrt{3{,}6×10^{-5}} ≃ 6,0×10^{-3}
  6. pH = −\log[H⁺] = −\log(6,0×10^{-3}) ≃ 2,22

Passo 3

Resolvendo H₃BO₃ 0,1 M (ácido fraco bem fraco)
  1. Reação:
    H₃BO₃ ⇌ H⁺ + H₂BO₃⁻
  2. ICE:
    [H₃BO₃]₀=0,1 ; [H⁺]₀≈0 ; [H₂BO₃⁻]₀=0
    variação: 0,1−x ; x ; x
  3. Ka = \frac{x²}{0,1−x}
  4. Como Ka =5,8×10⁻¹⁰ é muito pequeno, x≪0,1 ⇒ 0,1−x≈0,1
    x ≃ \sqrt{5{,}8×10^{-10}·0,1} = \sqrt{5,8×10^{-11}} ≃ 7,6×10^{-6}
  5. pH = −\log(7,6×10^{-6}) ≃ 5,12

Passo 4

Resolvendo etilamina 0,1 M (base fraca)
  1. Reação:
    RNH₂ + H₂O ⇌ RNH₃⁺ + OH⁻
  2. ICE:
    [RNH₂]₀=0,1 ; [OH⁻]₀≈0 ; [RNH₃⁺]₀=0
    variação: 0,1−x ; x ; x
  3. Kb = \frac{[RNH₃⁺][OH⁻]}{[RNH₂]} = \frac{x²}{0,1−x}
  4. Com Kb=4,47×10⁻⁴, x≪0,1 ⇒ x ≃ \sqrt{4,47×10^{-4}·0,1} = \sqrt{4,47×10^{-5}} ≃ 6,7×10^{-3} = [OH⁻]
  5. pOH = −\log[OH⁻] = −\log(6,7×10^{-3}) ≃ 2,17
    pH = 14 − pOH = 14 − 2,17 = 11,83

Resposta

a) pH ≃ 2,22
b) pH ≃ 5,12
c) pH ≃ 11,83

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