Calcule o pH das soluções abaixo:
a) HF a
b) H3BO3 a
c) Etilamina a
a) HF a
b) H3BO3 a
c) Etilamina a
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular o pH de três soluções:
a) HF 0,05 M
b) H₃BO₃ 0,1 M
c) etilamina 0,1 M
a) HF 0,05 M
b) H₃BO₃ 0,1 M
c) etilamina 0,1 M
Isso é toda parte de equilíbrio ácido‐base. Vamos usar:
- Para ácidos fracos: constante de acidez Ka e tabela ICE (Inicial–Variação–Equilíbrio).
- Para bases fracas: constante de basicidade Kb e, no fim, relacionar pOH a pH.
Precisamos dos valores de Ka/Kb (tabela química):
- Ka(HF) = 7,2×10⁻⁴
- Ka(H₃BO₃) = 5,8×10⁻¹⁰
- pKb(etilamina) ≃ 3,35 ⇒ Kb = 10^(−3,35) ≃ 4,47×10⁻⁴
A partir do Passo 2 a gente resolve cada um passo a passo.
Passo 2
Resolvendo HF 0,05 M (ácido fraco)
- Reação:
HF ⇌ H⁺ + F⁻ - Monta ICE:
[HF]₀ = 0,05 ; [H⁺]₀ ≃ 0 (só de água) ; [F⁻]₀ = 0
variação: HF → HF − x ; H⁺ → x ; F⁻ → x - Em equilíbrio: [H⁺]=x ; [F⁻]=x ; [HF]=0,05−x
- Expressão de Ka:
Ka = \frac{[H+][F-]}{[HF]} = \frac{x·x}{0,05−x} - Como Ka pequeno, assumimos x≪0,05 ⇒ 0,05−x≈0,05, logo
x ≃ \sqrt{Ka·0,05} = \sqrt{7{,}2×10^{-4}·0,05} = \sqrt{3{,}6×10^{-5}} ≃ 6,0×10^{-3} - pH = −\log[H⁺] = −\log(6,0×10^{-3}) ≃ 2,22
Passo 3
Resolvendo H₃BO₃ 0,1 M (ácido fraco bem fraco)
- Reação:
H₃BO₃ ⇌ H⁺ + H₂BO₃⁻ - ICE:
[H₃BO₃]₀=0,1 ; [H⁺]₀≈0 ; [H₂BO₃⁻]₀=0
variação: 0,1−x ; x ; x - Ka = \frac{x²}{0,1−x}
- Como Ka =5,8×10⁻¹⁰ é muito pequeno, x≪0,1 ⇒ 0,1−x≈0,1
x ≃ \sqrt{5{,}8×10^{-10}·0,1} = \sqrt{5,8×10^{-11}} ≃ 7,6×10^{-6} - pH = −\log(7,6×10^{-6}) ≃ 5,12
Passo 4
Resolvendo etilamina 0,1 M (base fraca)
- Reação:
RNH₂ + H₂O ⇌ RNH₃⁺ + OH⁻ - ICE:
[RNH₂]₀=0,1 ; [OH⁻]₀≈0 ; [RNH₃⁺]₀=0
variação: 0,1−x ; x ; x - Kb = \frac{[RNH₃⁺][OH⁻]}{[RNH₂]} = \frac{x²}{0,1−x}
- Com Kb=4,47×10⁻⁴, x≪0,1 ⇒ x ≃ \sqrt{4,47×10^{-4}·0,1} = \sqrt{4,47×10^{-5}} ≃ 6,7×10^{-3} = [OH⁻]
- pOH = −\log[OH⁻] = −\log(6,7×10^{-3}) ≃ 2,17
pH = 14 − pOH = 14 − 2,17 = 11,83
Resposta
a) pH ≃ 2,22
b) pH ≃ 5,12
c) pH ≃ 11,83
b) pH ≃ 5,12
c) pH ≃ 11,83