Calcule o poder calorífico inferior do pentano líquido para um processo de escoamento em regime permanente. As temperaturas de entrada e saída são
e a pressão é 100 kPa .
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Dado: combustível — pentano líquido (assumir fórmula molecular
). - Condições de processo: escoamento em regime permanente, temperatura de entrada e saída iguais a
e pressão . - Pedido: calcular o poder calorífico inferior (PCI, ou LHV em inglês) do pentano líquido nas condições dadas.
Informações que vou usar (não pedidas no enunciado, mas necessárias e padronizadas): valores tabelados de entalpias padrão de formação e de vaporização da água a
e
. Vou explicitar e justificar esses valores quando usá-los.
Passo 2
O que é poder calorífico inferior (PCI / LHV) e como calculamos na prática.
- Definição simples: o PCI (lower heating value, LHV) é a quantidade de energia liberada pela combustão completa de uma unidade de combustível quando o vapor d’água formado permanece na fase gasosa (ou seja, não se recupera a energia de condensação do vapor). O poder calorífico superior (PCS ou HHV) considera a água formada líquida (recupera a energia de condensação).
- Relação prática: para uma reação de combustão balanceada, primeiro calcula-se a entalpia de combustão padrão (que corresponde ao HHV quando os produtos estão em seus estados padrão, normalmente com água líquida). Em seguida obtém-se o LHV subtraindo a energia necessária para vaporizar as moléculas de água formadas na combustão:
onde
é o número de mols de água produzidos por mol de combustível e
é a entalpia padrão de vaporização da água a
.
Observação sobre o processo de escoamento: como as temperaturas de entrada e saída são iguais a
e o enunciado fixa
, estamos em condições padrão onde usar entalpias padrão de formação a
é apropriado. Além disso, em regime permanente o valor calorífico é uma propriedade do combustível e independe do detalhe do escoamento — portanto calcular o LHV do pentano nessas condições é suficiente.
Passo 3
Escrevendo a reação de combustão balanceada do pentano e a expressão para a entalpia de combustão.
- Reação completa (combustão completa com oxigénio formando
e ):
Aqui o coeficiente estequiométrico do
é
e o número de mols de água formados é
.
- A entalpia padrão de combustão (HHV por mol de combustível, tomando água líquida nos produtos) é dada por:
Neste caso:
Passo 4
Valores tabelados que vou usar (valores padrão a
e
) — estes são os números normalmente usados em cálculos de termodinâmica química.
- Entalpias padrão de formação:
-
. -
. -
(valor tabulado para n-pentano líquido; usar um valor tabulado padrão).
-
- Entalpia molar de vaporização da água a
: -
.
-
(Comentário: esses valores vêm de tabelas termodinâmicas padrão; se o seu professor usar outra tabela com pequena diferença, o resultado numérico muda pouco.)
Passo 5
Cálculo da entalpia de combustão padrão (HHV) por mol de pentano usando os valores acima.
Calcule cada termo:
Agora a entalpia de combustão por mol (módulo do calor libertado):
O sinal negativo indica que a reação é exotérmica; o HHV (valor positivo de energia liberada) por mol é
.
Passo 6
Converter HHV para LHV por mol subtraindo a energia de vaporização da água formada.
- Água formada por mol de pentano:
. - Energia para manter a água em vapor (não recuperada) por mol de combustível:
- Assim:
Passo 7
Converter LHV por mol para LHV por massa (por quilograma), que é a forma usual de tabular o poder calorífico.
- Primeiro calcular a massa molar do pentano:
Ou em quilogramas:
- LHV por quilograma:
Convertendo para megajoules por quilograma:
Passo 8
Interpretação final e observações práticas (para a prova).
- O resultado numérico obtido é
para pentano líquido a e . - Observações úteis para prova: o cálculo usou entalpias padrão a
— apropriado porque o enunciado deu essa temperatura. Em processo de escoamento em regime permanente, não é preciso corrigir o poder calorífico por efeitos de energia cinética ou potencial; e como entradas/saídas têm mesma temperatura, não há termos de entalpia sensível extras a considerar no balanço energético aqui. O PCI é propriedade do combustível (dependendo ligeiramente da temperatura de referência); pequenas variações nas tabelas darão resultados próximos (em torno de a para pentano).