Calcule a porcentagem de ionização do ácido fluorídrico nas seguintes concentrações:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado dá a concentração inicial do ácido fluoreto (ácido fluorídrico) e pede a porcentagem de ionização. Dados explícitos:
- concentração inicial de HF:
.
Pergunta: - Calcular a porcentagem de ionização do HF nessa concentração.
Passo 2
Escrevendo a reação de ionização e definindo incógnitas:
Vamos chamar de
a concentração inicial de HF e de
a concentração de HF que se ioniza no equilíbrio. Assim:
- concentração inicial:
, - mudança:
, , .
A constante de acidez
é definida por:
Como o enunciado não forneceu
, vou usar o valor padrão para HF a
:
Explicando as variáveis:
mede a força do ácido (maior
= ácido mais forte),
é a concentração inicial e
é o quanto se ioniza. Nosso objetivo é encontrar
e depois a porcentagem de ionização:
Passo 3
Resolver a equação do equilíbrio. Da expressão de
obtemos a equação exata:
Isto é um polinômio quadrático em
. Antes de resolver exatamente, podemos usar a aproximação usual para ácidos fracos quando
: aproximar
. Então
Essa fórmula simplifica muito os cálculos e é ensinada para provas, mas sempre temos que checar se a aproximação é válida depois.
Passo 4
Aplicando a aproximação
com os números dados:
Agora a porcentagem de ionização aproximada:
Este valor é uma boa estimativa inicial. Vamos checar a validade da aproximação.
Passo 5
Verificação da hipótese
:
Regra prática: se
, a aproximação é considerada válida. Aqui é cerca de
, então a aproximação é aceitável. Ainda assim, para sermos rigorosos, vamos resolver a equação quadrática exata e comparar.
Passo 6
Resolução exata da quadrática:
A solução positiva é
Substituindo os números:
Portanto
Porcentagem de ionização exata:
Passo 7
Interpretação final e comparação: a aproximação deu
e a solução quadrática exata deu
. A diferença é pequena (aprox.
ponto percentual), confirmando que a aproximação foi válida. Resultado final (uso do valor exato recomendado em provas).
Resposta
(a)