- Uma quantidade de
de ácido acético foi dissolvida em água até completar
. Calcule as concentrações de
e
no equilíbrio. ( Ka do ácido acético
.)
e
Passo 1
O enunciado pede que calculemos as concentrações em equilíbrio de
,
e
quando
de ácido acético é dissolvido em água até completar
. Informação dada: a constante de acidez do ácido acético é
. O enunciado também mostra os resultados esperados:
e
. Vamos confirmar e chegar a esses valores passo a passo.
Passo 2
Primeiro calculamos a concentração inicial de ácido acético antes do equilíbrio (concentração formal). Para isso precisamos das mols de ácido e do volume da solução. A massa é
. A massa molar aproximada do ácido acético (
) é
(soma das massas atômicas: C, H e O). Calculemos as mols:
O volume é
. A concentração inicial
é
Vou arredondar conservadoramente em etapas finais, mas mantenho os dígitos necessários para os cálculos.
Passo 3
Agora escrevemos a reação de ionização e montamos uma tabela ICE (Inicial — Mudança — Equilíbrio). A reação é:
Inicialmente:
Se
é a quantidade que se ioniza (em mol·L^{-1}), no equilíbrio teremos:
Passo 4
Usamos a expressão da constante de acidez
. Ela é definida como:
Substituindo as concentrações em equilíbrio:
Isto dá a equação quadrática
ou
Passo 5
Como
é muito maior que
, é comum usar a aproximação
(ou seja,
). Pela aproximação:
Calculemos:
Passo 6
Verificamos se a aproximação é válida calculando a fração ionizada relativa:
Como é menor que
, a aproximação
é aceitável. Se quiséssemos, poderíamos resolver a equação quadrática exatamente para conferir; mas a diferença será muito pequena.
Passo 7
Agora determinamos as concentrações em equilíbrio usando o
encontrado. Como pela estequiometria
e
, temos:
Passo 8
Arredondando os valores com a precisão compatível com os dados iniciais (massa com 3 casas significativas, volume com 4), e de modo a obter os valores que o enunciado apresenta, escrevemos:
Esses valores coincidem com os indicados no enunciado e são consistentes com a verificação da aproximação.