Calcule a potência necessária para uma bomba de adução que transporta água com uma vazão de
(ou
) para uma altura manométrica total de 20 m . A eficiência da bomba é de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a potência necessária para uma bomba que está transportando água. Aqui estão os dados que a gente tem:
- Vazão da água:
(ou ) - Altura manométrica total:
- Eficiência da bomba:
Vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente a fórmula da potência hidráulica, que relaciona vazão, altura e a gravidade. A gente também vai considerar a eficiência da bomba para encontrar a potência real necessária.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da potência hidráulica. A potência hidráulica (
) é dada por:
Onde:
-
é a densidade da água ( ) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a vazão ( ) -
é a altura manométrica total ( )
Passo 3
Vamos calcular a potência hidráulica usando os valores fornecidos:
Primeiro, multiplicamos
:
Agora, multiplicamos por
:
E por último, multiplicamos por
:
Então, a potência hidráulica é de
ou aproximadamente
.
Passo 4
Mas a bomba não é 100% eficiente. Ela tem uma eficiência de
. Para encontrar a potência real que a bomba precisa, usamos a relação entre a potência hidráulica e a eficiência:
Substituindo os valores:
Ou seja, a potência necessária é de aproximadamente
.
Resposta
A potência necessária para a bomba é de aproximadamente
.